Номер 164, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

164. Рассчитайте относительную плотность углекислого газа по газовой смеси, в которой на каждую молекулу азота приходится две молекулы кислорода.

Дано:

Газ 1: углекислый газ ($CO_2$)

Газовая смесь (Газ 2), состоящая из азота ($N_2$) и кислорода ($O_2$)

Соотношение количеств вещества в смеси: $\nu(N_2) : \nu(O_2) = 1 : 2$

Найти:

$D_{смеси}(CO_2)$ — относительную плотность углекислого газа по газовой смеси.

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому (или по газовой смеси) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз молярная масса первого газа больше или меньше средней молярной массы второго. Она вычисляется как отношение их молярных масс:

$D_{смеси}(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{M_{ср}(смеси)}$

где $M(CO_2)$ — молярная масса углекислого газа, а $M_{ср}(смеси)$ — средняя молярная масса газовой смеси.

1. Рассчитаем молярную массу углекислого газа ($CO_2$), используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д. И. Менделеева (округляем до целых): $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.

2. Рассчитаем среднюю молярную массу газовой смеси. Смесь состоит из азота ($N_2$) и кислорода ($O_2$).

Молярная масса азота ($N_2$): $M(N_2) = 2 \cdot Ar(N) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M(O_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Средняя молярная масса смеси ($M_{ср}$) вычисляется по формуле:

$M_{ср}(смеси) = \phi(N_2) \cdot M(N_2) + \phi(O_2) \cdot M(O_2)$

где $\phi$ — мольная доля компонента в смеси.

По условию, на 1 молекулу (или 1 моль) азота приходится 2 молекулы (или 2 моль) кислорода. Общее количество вещества в условной смеси составляет $1 + 2 = 3$ моль.

Следовательно, мольные доли газов в смеси равны:

$\phi(N_2) = \frac{1 \text{ моль}}{3 \text{ моль}} = \frac{1}{3}$

$\phi(O_2) = \frac{2 \text{ моль}}{3 \text{ моль}} = \frac{2}{3}$

Теперь подставим значения в формулу для средней молярной массы:

$M_{ср}(смеси) = \frac{1}{3} \cdot 28 \text{ г/моль} + \frac{2}{3} \cdot 32 \text{ г/моль} = \frac{28 + 64}{3} = \frac{92}{3}$ г/моль.

3. Наконец, рассчитаем относительную плотность углекислого газа по данной газовой смеси:

$D_{смеси}(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{M_{ср}(смеси)} = \frac{44}{92/3} = \frac{44 \cdot 3}{92} = \frac{132}{92} \approx 1.435$

Ответ: относительная плотность углекислого газа по данной газовой смеси составляет примерно $1.435$.