Номер 161, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

161. В газовой смеси с молярной массой 12,0 г/моль массовая доля азота равна 34,0 %. Рассчитайте объёмную долю азота в этой смеси.

Дано:

Средняя молярная масса газовой смеси, $M_{смеси} = 12,0 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота, $w(N_2) = 34,0 \% = 0,340$

Найти:

Объёмную долю азота, $\phi(N_2)$

Решение:

Для идеальных газов объёмная доля компонента в смеси ($\phi_i$) равна его мольной доле ($x_i$). Это является следствием закона Авогадро.

$\phi(N_2) = x(N_2)$

Массовая доля компонента ($w_i$) связана с его мольной долей ($x_i$) через молярные массы компонента ($M_i$) и смеси ($M_{смеси}$) следующим соотношением:

$w_i = \frac{m_i}{m_{смеси}} = \frac{\nu_i \cdot M_i}{\nu_{смеси} \cdot M_{смеси}} = x_i \cdot \frac{M_i}{M_{смеси}}$

где $m_i$ и $m_{смеси}$ – массы компонента и смеси, а $\nu_i$ и $\nu_{смеси}$ – их количества вещества.

Из этой формулы можно выразить мольную долю азота $x(N_2)$:

$x(N_2) = w(N_2) \cdot \frac{M_{смеси}}{M(N_2)}$

Следовательно, искомая объёмная доля азота вычисляется по той же формуле:

$\phi(N_2) = w(N_2) \cdot \frac{M_{смеси}}{M(N_2)}$

Молярная масса молекулярного азота $N_2$ составляет:

$M(N_2) = 2 \cdot A_r(N) \approx 2 \cdot 14,0 \text{ г/моль} = 28,0 \text{ г/моль}$

Подставим все известные значения в формулу для расчёта объёмной доли:

$\phi(N_2) = 0,340 \cdot \frac{12,0 \text{ г/моль}}{28,0 \text{ г/моль}}$

$\phi(N_2) = 0,340 \cdot \frac{12,0}{28,0} \approx 0,340 \cdot 0,42857$

$\phi(N_2) \approx 0,145714$

Выразим результат в процентах и округлим его до трёх значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных:

$\phi(N_2) \approx 0,146 = 14,6\%$

Ответ: объёмная доля азота в этой смеси составляет 14,6 %.