Номер 158, страница 31 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

158. Чему равна масса смеси водорода с аммиаком объемом (н. у.) $100 \text{ дм}^3$, если в ней на каждую молекулу водорода приходится три молекулы аммиака?

Дано:

Объем смеси водорода ($H_2$) и аммиака ($NH_3$), $V_{смеси} = 100 \text{ дм}^3$.

Условия нормальные (н. у.).

Соотношение молекул $N(H_2) : N(NH_3) = 1 : 3$.

$V_{смеси} = 100 \text{ дм}^3 = 100 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ м}^3$.

Найти:

Массу смеси, $m_{смеси}$ — ?

Решение:

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) равные объемы любых газов содержат одинаковое число молекул. Следовательно, соотношение объемов газов в смеси равно соотношению числа их молекул, а также соотношению их количеств вещества (в молях).

Таким образом, объемное соотношение водорода и аммиака в смеси составляет: $V(H_2) : V(NH_3) = 1 : 3$

Общий объем смеси является суммой объемов ее компонентов: $V_{смеси} = V(H_2) + V(NH_3) = 100 \text{ дм}^3$

Пусть объем водорода $V(H_2) = x$, тогда объем аммиака $V(NH_3) = 3x$. Подставим эти значения в уравнение для общего объема: $x + 3x = 100 \text{ дм}^3$ $4x = 100 \text{ дм}^3$ $x = \frac{100}{4} = 25 \text{ дм}^3$

Отсюда находим объемы каждого газа в смеси: $V(H_2) = x = 25 \text{ дм}^3$ $V(NH_3) = 3x = 3 \cdot 25 = 75 \text{ дм}^3$

Теперь, зная объемы газов, можно вычислить их массы. Массу вещества можно найти по формуле $m = n \cdot M$, где $n$ — количество вещества, а $M$ — молярная масса. Количество вещества для газа при нормальных условиях вычисляется как $n = \frac{V}{V_m}$, где $V_m$ — молярный объем, равный $22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Вычислим молярные массы водорода и аммиака (используя округленные атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(N) = 14$): $M(H_2) = 2 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$ $M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$

Найдем массу водорода в смеси: $m(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} \cdot M(H_2) = \frac{25 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \cdot 2 \text{ г/моль} \approx 1.116 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} \approx 2.23 \text{ г}$

Найдем массу аммиака в смеси: $m(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} \cdot M(NH_3) = \frac{75 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \cdot 17 \text{ г/моль} \approx 3.348 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} \approx 56.92 \text{ г}$

Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов: $m_{смеси} = m(H_2) + m(NH_3) \approx 2.23 \text{ г} + 56.92 \text{ г} = 59.15 \text{ г}$

Ответ: масса смеси равна приблизительно $59.15$ г.