Номер 157, страница 31 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

157. Углекислый газ какого объёма выделится при действии 200 г раствора с массовой долей азотной кислоты 12,8 % на 920 г мела, содержащего 8,44 % по массе нерастворимых в кислоте примесей?

Дано:

$m_{р-ра(HNO_3)} = 200 \, \text{г}$

$\omega(HNO_3) = 12,8 \, \% = 0,128$

$m_{мела} = 920 \, \text{г}$

$\omega_{примесей} = 8,44 \, \% = 0,0844$

Найти:

$V(CO_2)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции. Мел — это преимущественно карбонат кальция ($CaCO_3$), который реагирует с азотной кислотой ($HNO_3$) с образованием нитрата кальция, воды и углекислого газа:

$CaCO_3 + 2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Найдем массу чистой азотной кислоты в растворе:

$m(HNO_3) = m_{р-ра(HNO_3)} \times \omega(HNO_3) = 200 \, \text{г} \times 0,128 = 25,6 \, \text{г}$

3. Найдем массу чистого карбоната кальция в меле. Сначала определим массовую долю $CaCO_3$:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 8,44\% = 91,56\% = 0,9156$

Теперь найдем массу чистого $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = m_{мела} \times \omega(CaCO_3) = 920 \, \text{г} \times 0,9156 = 842,352 \, \text{г}$

4. Рассчитаем молярные массы и количества веществ (моль) для реагентов:

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63 \, \text{г/моль}$

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \, \text{г/моль}$

$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{25,6 \, \text{г}}{63 \, \text{г/моль}} \approx 0,4063 \, \text{моль}$

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{842,352 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 8,4235 \, \text{моль}$

5. Определим, какое из веществ находится в недостатке (является лимитирующим реагентом). Согласно уравнению реакции, на 1 моль $CaCO_3$ требуется 2 моль $HNO_3$.

Сравним имеющиеся количества веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

Количество $CaCO_3$, которое могло бы прореагировать: $\frac{n(CaCO_3)}{1} = \frac{8,4235}{1} = 8,4235 \, \text{моль}$

Количество $HNO_3$, которое могло бы прореагировать: $\frac{n(HNO_3)}{2} = \frac{0,4063}{2} = 0,20315 \, \text{моль}$

Поскольку $0,20315 < 8,4235$, азотная кислота находится в недостатке и прореагирует полностью. Дальнейшие расчеты ведем по $HNO_3$.

6. Найдем количество вещества выделившегося углекислого газа. По уравнению реакции, из 2 моль $HNO_3$ образуется 1 моль $CO_2$.

$n(CO_2) = \frac{1}{2} n(HNO_3) = \frac{1}{2} \times 0,4063 \, \text{моль} \approx 0,20315 \, \text{моль}$

7. Рассчитаем объем углекислого газа при нормальных условиях (н.у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \, \text{л/моль}$.

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m = 0,20315 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 4,55 \, \text{л}$

Ответ: выделится 4,55 л углекислого газа.