Номер 162, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

162. Кислород какого объёма (н. у.) потребуется для полного сгорания смеси метана и угарного газа массой 42,8 г с объёмной долей метана 24,6 %?

Дано:

Смесь $CH_4$ и $CO$

$m(смеси) = 42.8 \text{ г}$

$\phi(CH_4) = 24.6 \% = 0.246$

Найти:

$V(O_2)$ (н.у.) — ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций полного сгорания метана ($CH_4$) и угарного газа ($CO$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

$2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2$

2. Для идеальных газов объемная доля равна мольной доле. Найдем мольные доли компонентов смеси:

Мольная доля метана: $\chi(CH_4) = \phi(CH_4) = 0.246$

Мольная доля угарного газа: $\chi(CO) = 1 - \chi(CH_4) = 1 - 0.246 = 0.754$

3. Рассчитаем среднюю молярную массу газовой смеси. Молярные массы компонентов: $M(CH_4) = 16 \text{ г/моль}$, $M(CO) = 28 \text{ г/моль}$.

$M_{ср}(смеси) = \chi(CH_4) \cdot M(CH_4) + \chi(CO) \cdot M(CO)$

$M_{ср}(смеси) = 0.246 \cdot 16 \text{ г/моль} + 0.754 \cdot 28 \text{ г/моль} = 3.936 \text{ г/моль} + 21.112 \text{ г/моль} = 25.048 \text{ г/моль}$

4. Найдем общее количество вещества (моль) в смеси:

$n(смеси) = \frac{m(смеси)}{M_{ср}(смеси)} = \frac{42.8 \text{ г}}{25.048 \text{ г/моль}} \approx 1.7087 \text{ моль}$

5. Рассчитаем количество вещества каждого компонента в смеси:

$n(CH_4) = n(смеси) \cdot \chi(CH_4) = 1.7087 \text{ моль} \cdot 0.246 \approx 0.4203 \text{ моль}$

$n(CO) = n(смеси) \cdot \chi(CO) = 1.7087 \text{ моль} \cdot 0.754 \approx 1.2884 \text{ моль}$

6. По уравнениям реакций найдем количество вещества кислорода, необходимое для сгорания каждого газа:

Для сгорания метана: $n_1(O_2) = 2 \cdot n(CH_4) = 2 \cdot 0.4203 \text{ моль} = 0.8406 \text{ моль}$

Для сгорания угарного газа: $n_2(O_2) = \frac{1}{2} \cdot n(CO) = 0.5 \cdot 1.2884 \text{ моль} = 0.6442 \text{ моль}$

7. Суммарное количество вещества кислорода:

$n_{общ}(O_2) = n_1(O_2) + n_2(O_2) = 0.8406 \text{ моль} + 0.6442 \text{ моль} = 1.4848 \text{ моль}$

8. Найдем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$V(O_2) = n_{общ}(O_2) \cdot V_m = 1.4848 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 33.26 \text{ л}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем 33.3 л.

Ответ: для полного сгорания смеси потребуется 33,3 л кислорода.