Номер 165, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

165. Порция неизвестного газа массой 1,20 кг содержит $12,04 \cdot 10^{24}$ молекул. Чему равна относительная плотность этого газа по аргону?

Дано:

Масса газа, $m = 1,20$ кг

Число молекул, $N = 12,04 \cdot 10^{24}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Молярная масса аргона, $M_{Ar} = 40$ г/моль

$M_{Ar} = 40 \cdot 10^{-3}$ кг/моль $= 0,040$ кг/моль

Найти:

Относительную плотность газа по аргону, $D_{Ar}$

Решение:

Относительная плотность одного газа по другому представляет собой отношение их молярных масс. Для нахождения относительной плотности неизвестного газа по аргону ($D_{Ar}$) воспользуемся формулой:

$D_{Ar} = \frac{M_{газ}}{M_{Ar}}$

где $M_{газ}$ – молярная масса неизвестного газа, а $M_{Ar}$ – молярная масса аргона.

Для начала необходимо определить молярную массу неизвестного газа. Молярная масса ($M$) связана с массой вещества ($m$) и количеством вещества ($\nu$) следующим соотношением:

$M_{газ} = \frac{m}{\nu}$

Количество вещества ($\nu$), в свою очередь, можно найти через число молекул ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A$):

$\nu = \frac{N}{N_A}$

Вычислим количество вещества неизвестного газа:

$\nu = \frac{12,04 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 2 \cdot 10^1 \text{ моль} = 20 \text{ моль}$

Теперь, зная массу газа и его количество вещества, определим молярную массу:

$M_{газ} = \frac{1,20 \text{ кг}}{20 \text{ моль}} = 0,06 \text{ кг/моль}$

Молярная масса аргона ($Ar$) составляет $M_{Ar} = 40 \text{ г/моль}$, что эквивалентно $0,040 \text{ кг/моль}$.

Наконец, рассчитаем относительную плотность неизвестного газа по аргону:

$D_{Ar} = \frac{M_{газ}}{M_{Ar}} = \frac{0,06 \text{ кг/моль}}{0,040 \text{ кг/моль}} = 1,5$

Ответ: относительная плотность этого газа по аргону равна 1,5.