Номер 170, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

170. Массовая доля кислорода и углерода в органическом веществе составляет 16,84 и 37,89 % соответственно, а относительная плотность его паров по воздуху равна 13,10.

Какое число атомов водорода входит в состав молекулы этого вещества?

Дано:

Массовая доля кислорода, $ω(O) = 16,84 \%$

Массовая доля углерода, $ω(C) = 37,89 \%$

Относительная плотность паров по воздуху, $D_{воздух} = 13,10$

Найти:

Число атомов водорода (H) в молекуле вещества.

Решение:

1. Органическое вещество состоит из углерода (C), кислорода (O) и, судя по вопросу, водорода (H). Сумма массовых долей всех элементов в веществе равна 100%. Найдем массовую долю водорода:

$ω(H) = 100\% - ω(C) - ω(O)$

$ω(H) = 100\% - 37,89\% - 16,84\% = 45,27\%$

2. Определим простейшую (эмпирическую) формулу вещества $C_xH_yO_z$. Для этого найдем соотношение числа атомов, которое равно соотношению их количеств вещества (в молях). Примем массу вещества за 100 г, тогда массы элементов будут численно равны их массовым долям.

$m(C) = 37,89 \text{ г}$

$m(H) = 45,27 \text{ г}$

$m(O) = 16,84 \text{ г}$

Атомные массы элементов: $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$, $Ar(O) = 16 \text{ а.е.м.}$

Найдем соотношение индексов $x, y, z$:

$x : y : z = \frac{ω(C)}{Ar(C)} : \frac{ω(H)}{Ar(H)} : \frac{ω(O)}{Ar(O)}$

$x : y : z = \frac{37,89}{12} : \frac{45,27}{1} : \frac{16,84}{16}$

$x : y : z = 3,1575 : 45,27 : 1,0525$

Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим все значения на наименьшее из них (1,0525):

$x : y : z = \frac{3,1575}{1,0525} : \frac{45,27}{1,0525} : \frac{1,0525}{1,0525}$

$x : y : z \approx 3 : 43 : 1$

Простейшая формула вещества – $C_3H_{43}O$.

3. Найдем истинную молярную массу вещества, используя его относительную плотность по воздуху. Средняя молярная масса воздуха $M(воздуха) \approx 29 \text{ г/моль}$.

$M(вещества) = D_{воздух} \cdot M(воздуха)$

$M(вещества) = 13,10 \cdot 29 \text{ г/моль} = 379,9 \text{ г/моль} \approx 380 \text{ г/моль}$

4. Определим истинную (молекулярную) формулу вещества. Для этого вычислим молярную массу простейшей формулы и сравним ее с истинной молярной массой.

$M(C_3H_{43}O) = 3 \cdot 12 + 43 \cdot 1 + 16 = 36 + 43 + 16 = 95 \text{ г/моль}$

Найдем, во сколько раз истинная формула больше простейшей:

$n = \frac{M(вещества)}{M(C_3H_{43}O)} = \frac{380 \text{ г/моль}}{95 \text{ г/моль}} = 4$

Следовательно, истинная формула вещества в 4 раза "тяжелее" простейшей. Умножим индексы в простейшей формуле на 4:

Истинная формула: $(C_3H_{43}O)_4 = C_{12}H_{172}O_4$.

5. Из полученной молекулярной формулы видно, что число атомов водорода в одной молекуле этого вещества равно 172.

Ответ: 172.