Номер 168, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

168. Относительная плотность по водороду газовой смеси, состоящей из кислорода и азота, равна 14,7. Рассчитайте массовую долю кислорода в смеси.

Дано

Газовая смесь: $O_2$ и $N_2$

Относительная плотность по водороду $D_{H_2}(смеси) = 14.7$

Найти:

Массовую долю кислорода $\omega(O_2)$ - ?

Решение

1. Относительная плотность газовой смеси по водороду ($D_{H_2}$) определяется как отношение средней молярной массы смеси ($M_{смеси}$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$). Зная это, мы можем найти среднюю молярную массу нашей смеси.

Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль.

Формула для относительной плотности:

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M(H_2)}$

Выразим и рассчитаем среднюю молярную массу смеси:

$M_{смеси} = D_{H_2}(смеси) \cdot M(H_2) = 14.7 \cdot 2 \text{ г/моль} = 29.4$ г/моль.

2. Средняя молярная масса смеси также может быть рассчитана через мольные доли ($\phi$) и молярные массы ее компонентов (кислорода $O_2$ и азота $N_2$).

Молярная масса кислорода $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль.

Формула средней молярной массы смеси:

$M_{смеси} = \phi(O_2) \cdot M(O_2) + \phi(N_2) \cdot M(N_2)$

Пусть мольная доля кислорода $\phi(O_2) = x$. Поскольку смесь состоит только из двух компонентов, сумма их мольных долей равна 1. Следовательно, мольная доля азота $\phi(N_2) = 1 - x$.

Подставим все известные значения в уравнение и решим его относительно $x$:

$29.4 = x \cdot 32 + (1 - x) \cdot 28$

$29.4 = 32x + 28 - 28x$

$29.4 - 28 = 32x - 28x$

$1.4 = 4x$

$x = \frac{1.4}{4} = 0.35$

Таким образом, мольная доля кислорода в смеси составляет $\phi(O_2) = 0.35$.

3. Теперь, зная мольную долю кислорода, мы можем рассчитать его массовую долю ($\omega(O_2)$). Массовая доля компонента связана с его мольной долей и молярной массой через следующую формулу:

$\omega(O_2) = \frac{\phi(O_2) \cdot M(O_2)}{M_{смеси}}$

Подставим числовые значения:

$\omega(O_2) = \frac{0.35 \cdot 32 \text{ г/моль}}{29.4 \text{ г/моль}} = \frac{11.2}{29.4} \approx 0.38095$

Выразим результат в процентах, умножив на 100% и округлив до десятых:

$\omega(O_2) \approx 0.381 \cdot 100\% = 38.1\%$

Ответ: массовая доля кислорода в смеси равна 38,1%.