Номер 169, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

169. Масса газовой смеси, состоящей из смеси оксида углерода(II) и водорода объёмом (н. у.) $2,24 \text{ дм}^3$, равна $1,60 \text{ г}$. Рассчитайте объёмную долю водорода в смеси.

Дано:

$V(смеси) = 2,24 \, дм³$ (н. у.)

$m(смеси) = 1,60 \, г$

Смесь состоит из оксида углерода(II) ($CO$) и водорода ($H_2$).

Найти:

$φ(H_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем общее количество вещества (моль) газовой смеси. По закону Авогадро, молярный объем любого газа при нормальных условиях (н. у.) составляет $V_m = 22,4 \, дм³/моль$.

$n(смеси) = \frac{V(смеси)}{V_m} = \frac{2,24 \, дм³}{22,4 \, дм³/моль} = 0,1 \, моль$

2. Рассчитаем среднюю молярную массу газовой смеси, зная ее общую массу и общее количество вещества.

$M(смеси) = \frac{m(смеси)}{n(смеси)} = \frac{1,60 \, г}{0,1 \, моль} = 16 \, г/моль$

3. Средняя молярная масса смеси газов связана с молярными массами ее компонентов и их объемными долями (которые для газов равны мольным долям) следующим соотношением:

$M(смеси) = φ(CO) \cdot M(CO) + φ(H_2) \cdot M(H_2)$

4. Вычислим молярные массы оксида углерода(II) и водорода, используя относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(CO) = 12 + 16 = 28 \, г/моль$

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \, г/моль$

5. Обозначим объемную долю водорода $φ(H_2)$ через $x$. Так как сумма объемных долей всех компонентов смеси равна 1 (или 100%), то объемная доля оксида углерода(II) $φ(CO)$ будет равна $(1 - x)$.

$φ(H_2) = x$

$φ(CO) = 1 - x$

6. Подставим все известные значения в формулу для средней молярной массы и решим уравнение относительно $x$:

$16 = (1 - x) \cdot 28 + x \cdot 2$

$16 = 28 - 28x + 2x$

$16 = 28 - 26x$

$26x = 28 - 16$

$26x = 12$

$x = \frac{12}{26} = \frac{6}{13} \approx 0,4615$

Таким образом, объемная доля водорода в смеси составляет примерно 0,4615. Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100%.

$φ(H_2) = 0,4615 \cdot 100\% \approx 46,2\%$

Ответ: объемная доля водорода в смеси составляет 46,2%.