Номер 163, страница 32 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

163. Какое число молекул содержится в порции газа массой 210 г, имеющего относительную плотность по воздуху 1,520?

Дано:

масса газа, $m = 210 \text{ г}$

относительная плотность газа по воздуху, $D_{воздуха} = 1,520$

средняя молярная масса воздуха, $M_{воздуха} \approx 29 \text{ г/моль}$

постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

масса газа, $m = 210 \text{ г} = 0,21 \text{ кг}$

молярная масса воздуха, $M_{воздуха} = 29 \text{ г/моль} = 0,029 \text{ кг/моль}$

Найти:

число молекул, $N - ?$

Решение:

1. Сначала определим молярную массу ($M$) неизвестного газа. Относительная плотность газа по воздуху ($D_{воздуха}$) — это отношение молярной массы газа к средней молярной массе воздуха:

$D_{воздуха} = \frac{M_{газа}}{M_{воздуха}}$

Выразим отсюда молярную массу газа:

$M_{газа} = D_{воздуха} \cdot M_{воздуха}$

Примем среднюю молярную массу воздуха за 29 г/моль. Подставим значения:

$M_{газа} = 1,520 \cdot 29 \text{ г/моль} = 44,08 \text{ г/моль}$

2. Далее найдем количество вещества ($n$) в данной порции газа, используя формулу, связывающую массу ($m$), количество вещества и молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M_{газа}}$

Подставим известные значения массы газа и его вычисленной молярной массы:

$n = \frac{210 \text{ г}}{44,08 \text{ г/моль}} \approx 4,764 \text{ моль}$

3. Наконец, вычислим число молекул ($N$) в найденном количестве вещества. Число молекул равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро ($N_A$):

$N = n \cdot N_A$

Подставим значения:

$N \approx 4,764 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2,87 \cdot 10^{24} \text{ молекул}$

Ответ: в порции газа содержится примерно $2,87 \cdot 10^{24}$ молекул.