Номер 155, страница 31 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

155. Железо какой массы следует растворить в избытке соляной кислоты для получения водорода объёмом (н. у.) $200 \text{ м}^3$?

Дано:

Объем водорода $V(H_2) = 200 \, \text{м}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Массу железа $m(Fe)$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия железа с соляной кислотой. Так как кислота взята в избытке, все железо прореагирует. В результате реакции образуется хлорид железа(II) и выделяется водород:

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) выделившегося водорода. Объем газа дан для нормальных условий (н. у.), при которых молярный объем любого газа $V_m$ составляет $22.4 \, \text{л/моль}$. Так как объем водорода дан в $\text{м}^3$, для удобства расчетов переведем молярный объем в $\text{м}^3\text{/моль}$:

$V_m = 22.4 \, \text{л/моль} = 22.4 \, \text{дм}^3\text{/моль} = 0.0224 \, \text{м}^3\text{/моль}$

Теперь найдем количество вещества водорода по формуле $n = \frac{V}{V_m}$:

$n(H_2) = \frac{200 \, \text{м}^3}{0.0224 \, \text{м}^3\text{/моль}} \approx 8928.57 \, \text{моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества железа, вступившего в реакцию. Из уравнения видно, что из 1 моль железа ($Fe$) образуется 1 моль водорода ($H_2$). Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\frac{n(Fe)}{1} = \frac{n(H_2)}{1} \Rightarrow n(Fe) = n(H_2)$

Таким образом, количество вещества железа, необходимое для реакции, равно количеству вещества полученного водорода:

$n(Fe) = n(H_2) \approx 8928.57 \, \text{моль}$

4. Рассчитаем массу железа, необходимую для реакции, по формуле $m = n \cdot M$.

Молярная масса железа $M(Fe)$ составляет примерно $56 \, \text{г/моль}$.

Для получения ответа в килограммах, можно сразу использовать молярную массу в кг/моль: $M(Fe) = 0.056 \, \text{кг/моль}$.

Выполним расчет, используя точное значение количества вещества в виде дроби для избежания ошибок округления:

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = \frac{200}{0.0224} \, \text{моль} \cdot 0.056 \, \text{кг/моль} = \frac{200 \cdot 0.056}{0.0224} \, \text{кг} = 500 \, \text{кг}$

Ответ: для получения $200 \, \text{м}^3$ водорода следует растворить $500 \, \text{кг}$ железа.