Номер 148, страница 30 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

148. *Оксид углерода(IV) какой массы нужно пропустить через раствор гидроксида натрия массой 52,8 г с массовой долей $6,24 \, \%$ , чтобы массовые доли кислой и средней солей в полученном растворе были равны?

Дано:

$m_{р-ра}(NaOH) = 52,8$ г

$\omega(NaOH) = 6,24 \% = 0,0624$

$\omega(NaHCO_3) = \omega(Na_2CO_3)$ в конечном растворе

Найти:

$m(CO_2) - ?$

Решение:

При пропускании оксида углерода(IV) ($CO_2$) через раствор гидроксида натрия ($NaOH$) образуются кислая соль (гидрокарбонат натрия $NaHCO_3$) и средняя соль (карбонат натрия $Na_2CO_3$). Реакции протекают по следующим уравнениям:

$NaOH + CO_2 \rightarrow NaHCO_3$ (образование кислой соли)

$2NaOH + CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O$ (образование средней соли)

1. Найдем массу и количество вещества гидроксида натрия в исходном растворе.

Масса $NaOH$:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \times \omega(NaOH) = 52,8 \text{ г} \times 0,0624 = 3,29472$ г.

Молярная масса $NaOH$ равна 40 г/моль.

Количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{3,29472 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,082368$ моль.

2. Используем условие равенства массовых долей солей.

По условию $\omega(NaHCO_3) = \omega(Na_2CO_3)$. Поскольку обе соли находятся в одном и том же конечном растворе, равенство их массовых долей означает и равенство их масс:

$m(NaHCO_3) = m(Na_2CO_3)$

3. Найдем молярное соотношение образовавшихся солей.

Выразим массы солей через их количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$):

$M(Na_2CO_3) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 106$ г/моль.

$M(NaHCO_3) = 23 + 1 + 12 + 3 \times 16 = 84$ г/моль.

Из равенства масс следует:

$n(NaHCO_3) \times M(NaHCO_3) = n(Na_2CO_3) \times M(Na_2CO_3)$

$n(NaHCO_3) \times 84 = n(Na_2CO_3) \times 106$

Таким образом, соотношение количеств веществ солей составляет:

$\frac{n(NaHCO_3)}{n(Na_2CO_3)} = \frac{106}{84} = \frac{53}{42}$

4. Определим необходимое количество $CO_2$.

Составим суммарное уравнение реакции, в котором образуются соли в найденном молярном соотношении (53 моль $NaHCO_3$ и 42 моль $Na_2CO_3$):

$a NaOH + b CO_2 \rightarrow 53 NaHCO_3 + 42 Na_2CO_3 + c H_2O$

Сбалансируем уравнение по натрию (Na) и углероду (C), чтобы найти соотношение реагентов:

Баланс по Na: $a = 53 \times 1 + 42 \times 2 = 53 + 84 = 137$.

Баланс по C: $b = 53 \times 1 + 42 \times 1 = 95$.

Суммарное уравнение:

$137 NaOH + 95 CO_2 \rightarrow 53 NaHCO_3 + 42 Na_2CO_3 + 42 H_2O$

Из этого уравнения следует, что на 137 моль $NaOH$ расходуется 95 моль $CO_2$. То есть, $\frac{n(CO_2)}{n(NaOH)} = \frac{95}{137}$.

Рассчитаем количество вещества $CO_2$, которое должно прореагировать с 0,082368 моль $NaOH$:

$n(CO_2) = n(NaOH) \times \frac{95}{137} = 0,082368 \text{ моль} \times \frac{95}{137} \approx 0,057116$ моль.

5. Рассчитаем массу $CO_2$.

Молярная масса $CO_2$ равна 44 г/моль.

$m(CO_2) = n(CO_2) \times M(CO_2) = 0,057116 \text{ моль} \times 44 \text{ г/моль} \approx 2,513$ г.

Округляя результат до трех значащих цифр (согласно точности исходных данных), получаем 2,51 г.

Ответ: необходимо пропустить 2,51 г оксида углерода(IV).