Номер 180, страница 34 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

180. *В воздухе комнаты размером $4,5 \text{ м} \times 3,2 \text{ м} \times 2,5 \text{ м}$ молярная концентрация сероводорода составляет $18 \text{ мкмоль/дм}^3$. Какое число молекул сероводорода содержится в воздухе этой комнаты при н. у.?

Дано

Размеры комнаты: $a = 4,5 \text{ м}$, $b = 3,2 \text{ м}$, $c = 2,5 \text{ м}$

Молярная концентрация сероводорода $C = 18 \text{ мкмоль/дм}^3$

Число Авогадро $N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Переведем единицы в систему СИ:

Молярная концентрация: $C = 18 \frac{\text{мкмоль}}{\text{дм}^3} = 18 \times \frac{10^{-6} \text{ моль}}{10^{-3} \text{ м}^3} = 18 \times 10^{-3} \frac{\text{моль}}{\text{м}^3}$

Найти:

Число молекул сероводорода $N$.

Решение

1. Найдем объем комнаты $V$. Так как комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ее объем равен произведению длины, ширины и высоты:

$V = a \times b \times c = 4,5 \text{ м} \times 3,2 \text{ м} \times 2,5 \text{ м} = 36 \text{ м}^3$

2. Молярная концентрация $C$ определяется как отношение количества вещества $\nu$ к объему $V$, который это вещество занимает:

$C = \frac{\nu}{V}$

Отсюда можно выразить количество вещества сероводорода в воздухе комнаты:

$\nu = C \times V$

Подставим числовые значения в единицах СИ:

$\nu = (18 \times 10^{-3} \frac{\text{моль}}{\text{м}^3}) \times 36 \text{ м}^3 = 648 \times 10^{-3} \text{ моль} = 0,648 \text{ моль}$

3. Зная количество вещества $\nu$, можно найти число молекул $N$ с помощью постоянной Авогадро $N_A$:

$N = \nu \times N_A$

Подставим значения и вычислим:

$N = 0,648 \text{ моль} \times 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3,90 \times 10^{23}$

Упоминание нормальных условий (н. у.) в задаче не влияет на ход решения, так как молярная концентрация уже задана.

Ответ: в воздухе комнаты содержится примерно $3,90 \times 10^{23}$ молекул сероводорода.