Номер 179, страница 34 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

179. *Массовая доля углерода в газовой смеси, состоящей из углекислого и угарного газов, равна 0,36. Чему равна при н. у. молярная концентрация угарного газа в смеси и относительная плотность этой газовой смеси по воздуху?

Дано:

Газовая смесь: $CO$ и $CO_2$

$ω(C) = 0,36$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$c(CO)$ - ?

$D_{воздух}(смеси)$ - ?

Решение:

1. Для решения задачи сперва определим мольный состав газовой смеси. Обозначим мольную долю угарного газа ($CO$) как $x$, тогда мольная доля углекислого газа ($CO_2$) будет $(1-x)$.

$\phi(CO) = x$

$\phi(CO_2) = 1-x$

2. Рассчитаем молярные массы газов, используя молярные массы элементов $M(C) = 12$ г/моль и $M(O) = 16$ г/моль:

$M(CO) = 12 + 16 = 28$ г/моль

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

3. Массовая доля углерода ($ω(C)$) в смеси — это отношение массы углерода к массе всей смеси. Рассмотрим 1 моль газовой смеси. Масса 1 моль смеси равна ее средней молярной массе $M_{смеси}$.

Масса углерода в 1 моль смеси: в $x$ молях $CO$ и $(1-x)$ молях $CO_2$ общее количество вещества атомов углерода составляет $x + (1-x) = 1$ моль. Масса этого углерода равна $m(C) = 1 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 12$ г.

Средняя молярная масса смеси: $M_{смеси} = x \cdot M(CO) + (1-x) \cdot M(CO_2) = 28x + 44(1-x)$.

4. Составим уравнение на основе определения массовой доли:

$ω(C) = \frac{m(C)}{M_{смеси}} = \frac{12}{28x + 44(1-x)}$

Подставим известное значение $ω(C) = 0,36$ и решим уравнение относительно $x$:

$0,36 = \frac{12}{28x + 44 - 44x}$

$0,36 = \frac{12}{44 - 16x}$

$0,36 \cdot (44 - 16x) = 12$

$44 - 16x = \frac{12}{0,36} = \frac{100}{3}$

$16x = 44 - \frac{100}{3} = \frac{132 - 100}{3} = \frac{32}{3}$

$x = \frac{32}{3 \cdot 16} = \frac{2}{3}$

Таким образом, мольная доля угарного газа в смеси $\phi(CO) = \frac{2}{3}$, а углекислого газа $\phi(CO_2) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.

Теперь можно рассчитать искомые величины.

Молярная концентрация угарного газа в смеси

Молярная концентрация газа в смеси при нормальных условиях ($c$) вычисляется как отношение его мольной доли ($\phi$) к молярному объему газов при н.у. ($V_m = 22,4$ л/моль).

$c(CO) = \frac{\phi(CO)}{V_m} = \frac{2/3}{22,4 \text{ л/моль}} = \frac{2}{3 \cdot 22,4} = \frac{2}{67,2} \approx 0,02976$ моль/л.

Ответ: Молярная концентрация угарного газа в смеси при н. у. составляет примерно $0,0298$ моль/л.

Относительная плотность этой газовой смеси по воздуху

Относительная плотность по воздуху ($D_{воздух}$) — это отношение средней молярной массы смеси ($M_{смеси}$) к средней молярной массе воздуха ($M_{воздуха} \approx 29$ г/моль).

Сначала найдем среднюю молярную массу смеси:

$M_{смеси} = \phi(CO) \cdot M(CO) + \phi(CO_2) \cdot M(CO_2) = \frac{2}{3} \cdot 28 + \frac{1}{3} \cdot 44 = \frac{56+44}{3} = \frac{100}{3} \approx 33,33$ г/моль.

Теперь вычислим относительную плотность:

$D_{воздух}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M_{воздуха}} = \frac{100/3}{29} = \frac{100}{87} \approx 1,1494$.

Ответ: Относительная плотность газовой смеси по воздуху равна примерно $1,15$.