Номер 308, страница 49 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

308. Какую максимальную массу ортофосфорной кислоты можно получить из порции высшего оксида фосфора, содержащего суммарно $1,24 \cdot 10^{25}$ атомов?

Дано:

Общее число атомов в высшем оксиде фосфора $N_{общ} = 1,24 \cdot 10^{25}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

$m(H_3PO_4)$ — ?

Решение:

1. Высший оксид фосфора соответствует степени окисления фосфора +5. Его молекулярная формула — $P_4O_{10}$ (оксид фосфора(V)).

2. Определим общее количество атомов в одной молекуле $P_4O_{10}$. Она состоит из 4 атомов фосфора (P) и 10 атомов кислорода (O):

Число атомов в 1 молекуле = $4 + 10 = 14$ атомов.

3. Найдем количество молекул $P_4O_{10}$ в исходной порции вещества, разделив общее число атомов на число атомов в одной молекуле:

$N(P_4O_{10}) = \frac{N_{общ}}{14} = \frac{1,24 \cdot 10^{25}}{14} \approx 0,08857 \cdot 10^{25} = 8,857 \cdot 10^{23}$ молекул.

4. Вычислим количество вещества (число моль) оксида фосфора(V), используя постоянную Авогадро $N_A$:

$\nu(P_4O_{10}) = \frac{N(P_4O_{10})}{N_A} = \frac{8,857 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 1,471$ моль.

5. Запишем уравнение реакции получения ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$) из оксида фосфора(V) и воды:

$P_4O_{10} + 6H_2O \rightarrow 4H_3PO_4$

6. Из уравнения реакции следует, что из 1 моль $P_4O_{10}$ образуется 4 моль $H_3PO_4$. Найдем количество вещества ортофосфорной кислоты:

$\nu(H_3PO_4) = 4 \cdot \nu(P_4O_{10}) = 4 \cdot 1,471 \text{ моль} \approx 5,884$ моль.

7. Рассчитаем молярную массу ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$):

$M(H_3PO_4) = 3 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(P) + 4 \cdot A_r(O) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

8. Найдем максимальную массу ортофосфорной кислоты, которую можно получить:

$m(H_3PO_4) = \nu(H_3PO_4) \cdot M(H_3PO_4) = 5,884 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 576,632$ г.

Округлим результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных $1,24 \cdot 10^{25}$):

$m(H_3PO_4) \approx 577$ г.

Ответ: максимальная масса ортофосфорной кислоты составляет 577 г.