Номер 354, страница 56 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

354. Какое суммарное число ионов содержится в образце карбоната калия массой 24 г?

Дано:

$m(K_2CO_3) = 24$ г

$m(K_2CO_3) = 0.024$ кг

Найти:

$N_{ионов}$ - ?

Решение:

1. Для начала определим молярную массу карбоната калия ($K_2CO_3$). Она рассчитывается как сумма атомных масс всех атомов, входящих в состав молекулы. Воспользуемся периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева для нахождения относительных атомных масс (с округлением до целых):

$Ar(K) = 39$ а.е.м.

$Ar(C) = 12$ а.е.м.

$Ar(O) = 16$ а.е.м.

Молярная масса $M$ численно равна относительной молекулярной массе $Mr$:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot Ar(K) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 78 + 12 + 48 = 138$ г/моль.

2. Теперь найдем количество вещества (число молей) $n$ карбоната калия в образце массой 24 г, используя формулу:

$n = \frac{m}{M}$

$n(K_2CO_3) = \frac{24 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} = \frac{4}{23}$ моль $\approx 0.174$ моль.

3. Карбонат калия является ионным соединением. В твердом состоянии он состоит из ионов калия $K^+$ и карбонат-ионов $CO_3^{2-}$. Уравнение диссоциации для одной формульной единицы $K_2CO_3$ выглядит так:

$K_2CO_3 \rightarrow 2K^+ + CO_3^{2-}$

Из уравнения следует, что одна формульная единица карбоната калия содержит 2 иона калия ($K^+$) и 1 карбонат-ион ($CO_3^{2-}$). Суммарное число ионов в одной формульной единице:

$2 + 1 = 3$ иона.

4. Чтобы найти общее число ионов в образце, необходимо умножить количество вещества $n(K_2CO_3)$ на постоянную Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль⁻¹) и на число ионов, образующихся из одной формульной единицы.

$N_{ионов} = n(K_2CO_3) \times N_A \times 3$

$N_{ионов} = \frac{4}{23} \text{ моль} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \times 3 = \frac{12}{23} \times 6.022 \times 10^{23}$

$N_{ионов} \approx 0.5217 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.14 \times 10^{23}$ ионов.

Ответ: суммарное число ионов в образце карбоната калия массой 24 г составляет примерно $3.14 \times 10^{23}$.