Номер 355, страница 56 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

355. Чему равна масса навески фосфата лития, в которой содержится суммарно $2,408 \cdot 10^{24}$ катионов и анионов?

Дано:

Вещество: фосфат лития ($Li_3PO_4$)

Суммарное число катионов и анионов, $N_{ионов} = 2,408 \cdot 10^{24}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Массу навески фосфата лития $m(Li_3PO_4)$

Решение:

1. Запишем уравнение диссоциации фосфата лития в водном растворе. Фосфат лития ($Li_3PO_4$) является солью, которая диссоциирует на ионы лития (катионы) и фосфат-ионы (анионы):

$Li_3PO_4 \rightarrow 3Li^+ + PO_4^{3-}$

Из уравнения видно, что одна формульная единица фосфата лития при диссоциации образует 3 катиона лития ($Li^+$) и 1 фосфат-анион ($PO_4^{3-}$). Таким образом, из одной формульной единицы $Li_3PO_4$ образуется в сумме $3 + 1 = 4$ иона.

2. Найдем общее количество вещества (в молях) всех ионов в растворе, используя число Авогадро.

$n_{ионов} = \frac{N_{ионов}}{N_A}$

$n_{ионов} = \frac{2,408 \cdot 10^{24}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 4 \text{ моль}$

3. Определим количество вещества (в молях) фосфата лития ($Li_3PO_4$). Поскольку 1 моль $Li_3PO_4$ образует 4 моль ионов, то количество вещества фосфата лития можно рассчитать, разделив общее количество молей ионов на 4.

$n(Li_3PO_4) = \frac{n_{ионов}}{4} = \frac{4 \text{ моль}}{4} = 1 \text{ моль}$

4. Рассчитаем молярную массу фосфата лития $M(Li_3PO_4)$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округлим до целых чисел для стандартных расчетов): $A_r(Li) = 7$, $A_r(P) = 31$, $A_r(O) = 16$.

$M(Li_3PO_4) = 3 \cdot A_r(Li) + 1 \cdot A_r(P) + 4 \cdot A_r(O)$

$M(Li_3PO_4) = 3 \cdot 7 + 31 + 4 \cdot 16 = 21 + 31 + 64 = 116 \text{ г/моль}$

5. Наконец, найдем массу навески фосфата лития, зная его количество вещества и молярную массу.

$m = n \cdot M$

$m(Li_3PO_4) = n(Li_3PO_4) \cdot M(Li_3PO_4) = 1 \text{ моль} \cdot 116 \text{ г/моль} = 116 \text{ г}$

Ответ: масса навески фосфата лития равна 116 г.