Номер 359, страница 56 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

359. *Образец сульфата массой 28,4 г содержит ионы химическим количеством 0,60 моль. Установите химическую формулу сульфата.

Дано:

$m(\text{сульфата}) = 28,4 \text{ г}$

$n(\text{ионов}) = 0,60 \text{ моль}$

Найти:

Химическую формулу сульфата - ?

Решение:

1. Обозначим общую формулу сульфата как $Me_x(SO_4)_y$, где $Me$ – это катион (металл или аммоний), а $x$ и $y$ – стехиометрические индексы. При диссоциации 1 моль этого вещества образуется $x$ моль катионов $Me$ и $y$ моль сульфат-анионов $SO_4^{2-}$.

Уравнение диссоциации в общем виде: $Me_x(SO_4)_y \rightarrow x Me^{z+} + y SO_4^{2-}$

Общее химическое количество ионов, образующихся из $n$ моль сульфата, равно: $n(\text{ионов}) = n(Me^{z+}) + n(SO_4^{2-}) = x \cdot n(Me_x(SO_4)_y) + y \cdot n(Me_x(SO_4)_y) = (x+y) \cdot n(Me_x(SO_4)_y)$

2. Из этого соотношения можно выразить химическое количество самого сульфата: $n(Me_x(SO_4)_y) = \frac{n(\text{ионов})}{x+y} = \frac{0,60}{x+y} \text{ моль}$

3. Зная массу образца и химическое количество, найдем молярную массу сульфата $M(Me_x(SO_4)_y)$: $M(Me_x(SO_4)_y) = \frac{m(Me_x(SO_4)_y)}{n(Me_x(SO_4)_y)} = \frac{28,4 \text{ г}}{\frac{0,60}{x+y} \text{ моль}} = \frac{28,4 \cdot (x+y)}{0,60} \text{ г/моль}$

4. Рассмотрим возможные варианты валентности катиона $Me$ и соответствующей формулы сульфата.

Случай 1: Катион одновалентен ($z=1$). Формула сульфата будет $Me_2SO_4$. Здесь $x=2$, $y=1$. Рассчитаем молярную массу этого сульфата: $M(Me_2SO_4) = \frac{28,4 \cdot (2+1)}{0,60} = \frac{28,4 \cdot 3}{0,60} = \frac{85,2}{0,60} = 142 \text{ г/моль}$ Молярная масса сульфата также равна сумме молярных масс его составляющих: $M(Me_2SO_4) = 2 \cdot M(Me) + M(SO_4)$ Молярная масса сульфат-иона $M(SO_4) = M(S) + 4 \cdot M(O) = 32 + 4 \cdot 16 = 96 \text{ г/моль}$. Найдем молярную массу катиона $M(Me)$: $142 = 2 \cdot M(Me) + 96$ $2 \cdot M(Me) = 142 - 96 = 46$ $M(Me) = \frac{46}{2} = 23 \text{ г/моль}$ Элемент с такой молярной массой — натрий (Na), который является одновалентным металлом. Таким образом, этот вариант является верным. Формула сульфата — $Na_2SO_4$ (сульфат натрия).

Случай 2: Катион двухвалентен ($z=2$). Формула сульфата будет $MeSO_4$. Здесь $x=1$, $y=1$. Рассчитаем молярную массу: $M(MeSO_4) = \frac{28,4 \cdot (1+1)}{0,60} = \frac{28,4 \cdot 2}{0,60} = \frac{56,8}{0,60} \approx 94,67 \text{ г/моль}$ Найдем молярную массу катиона $M(Me)$: $M(Me) = M(MeSO_4) - M(SO_4) = 94,67 - 96 = -1,33 \text{ г/моль}$ Молярная масса не может быть отрицательной, следовательно, этот случай невозможен.

Случай 3: Катион трехвалентен ($z=3$). Формула сульфата будет $Me_2(SO_4)_3$. Здесь $x=2$, $y=3$. Рассчитаем молярную массу: $M(Me_2(SO_4)_3) = \frac{28,4 \cdot (2+3)}{0,60} = \frac{28,4 \cdot 5}{0,60} = \frac{142}{0,60} \approx 236,67 \text{ г/моль}$ Найдем молярную массу катиона $M(Me)$: $2 \cdot M(Me) = M(Me_2(SO_4)_3) - 3 \cdot M(SO_4) = 236,67 - 3 \cdot 96 = 236,67 - 288 = -51,33 \text{ г/моль}$ Молярная масса не может быть отрицательной, этот случай также невозможен.

5. Единственный физически осмысленный результат получен для сульфата одновалентного металла натрия.

Ответ: $Na_2SO_4$