Номер 357, страница 56 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

357. Рассчитайте суммарное число катионов и анионов, содержащихся в образце фосфата кальция массой 24,85 кг.

Дано

$m(Ca_3(PO_4)_2) = 24,85 \text{ кг} = 24850 \text{ г}$

Найти:

$N_{ионов}$ - суммарное число катионов и анионов

Решение:

1. Сначала определим химическую формулу фосфата кальция. Ион кальция имеет заряд $Ca^{2+}$, а фосфат-ион — $PO_4^{3-}$. Для обеспечения электронейтральности молекулы необходимо 3 иона кальция и 2 фосфат-иона, следовательно, формула соединения — $Ca_3(PO_4)_2$.

2. Запишем уравнение диссоциации фосфата кальция. При растворении в воде он диссоциирует на ионы:

$Ca_3(PO_4)_2 \rightarrow 3Ca^{2+} + 2PO_4^{3-}$

Из уравнения видно, что при диссоциации одной формульной единицы фосфата кальция образуется 3 катиона кальция ($Ca^{2+}$) и 2 фосфат-аниона ($PO_4^{3-}$). Таким образом, суммарное число ионов, образующихся из одной формульной единицы, равно $3 + 2 = 5$.

3. Рассчитаем молярную массу фосфата кальция $M(Ca_3(PO_4)_2)$. Для этого используем относительные атомные массы элементов, округленные до целых: $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot Ar(Ca) + 2 \cdot (Ar(P) + 4 \cdot Ar(O)) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$.

4. Найдем количество вещества $n$ фосфата кальция в образце массой 24850 г:

$n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{m}{M} = \frac{24850 \text{ г}}{310 \text{ г/моль}} = \frac{2485}{31} \text{ моль}$.

5. Общее количество вещества ионов $n_{ионов}$ будет в 5 раз больше, чем количество вещества $Ca_3(PO_4)_2$:

$n_{ионов} = n(Ca_3(PO_4)_2) \cdot 5 = \frac{2485}{31} \cdot 5 = \frac{12425}{31} \text{ моль}$.

6. Рассчитаем суммарное число ионов $N_{ионов}$, умножив количество вещества ионов на постоянную Авогадро $N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:

$N_{ионов} = n_{ионов} \cdot N_A = \frac{12425}{31} \cdot 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 400,80645 \cdot 6,022 \times 10^{23} \approx 2,41365 \times 10^{26}$.

Округлим полученный результат до четырех значащих цифр, что соответствует точности заданного значения массы (24,85):

$N_{ионов} \approx 2,414 \times 10^{26}$.

Ответ: $2,414 \times 10^{26}$.