Номер 396, страница 61 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

396. *Оцените, во сколько раз длина связи в молекуле $F_2$ (0,142 нм) меньше расстояния между молекулами фтора при н. у.

Дано:

Длина связи в молекуле F₂: $d_{св} = 0,142$ нм

Условия: нормальные (н. у.)

Перевод в систему СИ:

$d_{св} = 0,142 \times 10^{-9}$ м

Нормальные условия (н. у.) означают, что 1 моль идеального газа занимает молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль = $22,4 \times 10^{-3}$ м³/моль.

Постоянная Авогадро $N_A = 6,022 \times 10^{23}$ моль⁻¹.

Найти:

Отношение среднего расстояния между молекулами фтора ($d_{межмолек}$) к длине связи в молекуле ($d_{св}$), то есть $\frac{d_{межмолек}}{d_{св}}$.

Решение:

Для оценки среднего расстояния между молекулами фтора при нормальных условиях будем рассматривать фтор как идеальный газ. В этой модели мы можем считать, что на каждую молекулу приходится некоторый средний объем $V_0$.

Известно, что при нормальных условиях 1 моль любого идеального газа занимает молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль. В одном моле вещества содержится число молекул, равное постоянной Авогадро $N_A$.

Следовательно, объем, приходящийся в среднем на одну молекулу, можно найти по формуле:

$V_0 = \frac{V_m}{N_A}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$V_0 = \frac{22,4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}}{6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 3,72 \times 10^{-26} \text{ м}^3$

Чтобы оценить среднее расстояние между молекулами, можно представить, что каждая молекула находится в центре куба с объемом $V_0$. Тогда длина ребра этого куба будет равна среднему расстоянию между центрами соседних молекул $d_{межмолек}$.

$d_{межмолек} = \sqrt[3]{V_0} = \sqrt[3]{3,72 \times 10^{-26} \text{ м}^3} \approx 3,34 \times 10^{-9} \text{ м}$

В нанометрах это расстояние составляет $d_{межмолек} \approx 3,34$ нм.

Теперь найдем, во сколько раз длина связи в молекуле F₂ ($d_{св} = 0,142$ нм) меньше среднего расстояния между молекулами ($d_{межмолек}$). Для этого вычислим их отношение:

$\frac{d_{межмолек}}{d_{св}} = \frac{3,34 \text{ нм}}{0,142 \text{ нм}} \approx 23,5$

Поскольку в задаче требуется дать оценку, результат можно округлить.

Ответ: Длина связи в молекуле F₂ меньше расстояния между молекулами фтора при н. у. примерно в 24 раза.