Номер 436, страница 66 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

436. Определите число атомов, содержащихся в карбиде кальция массой 540 кг.

Дано:

Масса карбида кальция ($CaC_2$) $m = 540$ кг.

Масса $m$ уже выражена в единицах СИ.

Найти:

Общее число атомов $N$.

Решение:

1. Сначала определим химическую формулу карбида кальция. Она записывается как $CaC_2$.

2. Далее вычислим молярную массу ($M$) карбида кальция. Для этого нам понадобятся относительные атомные массы кальция ($Ca$) и углерода ($C$), которые мы можем найти в периодической таблице химических элементов. Округлим их до целых значений для упрощения расчетов:

Относительная атомная масса кальция $A_r(Ca) \approx 40$ а.е.м.

Относительная атомная масса углерода $A_r(C) \approx 12$ а.е.м.

Молярная масса карбида кальция равна сумме молярных масс атомов, входящих в его состав:

$M(CaC_2) = A_r(Ca) + 2 \cdot A_r(C) = 40 + 2 \cdot 12 = 64$ г/моль.

3. Переведем молярную массу в систему СИ (кг/моль), чтобы единицы измерения были согласованы:

$M = 64 \text{ г/моль} = 0.064 \text{ кг/моль}$.

4. Теперь мы можем рассчитать количество вещества ($\nu$) карбида кальция, используя формулу, связывающую массу и молярную массу:

$\nu = \frac{m}{M} = \frac{540 \text{ кг}}{0.064 \text{ кг/моль}} = 8437.5 \text{ моль}$.

5. Зная количество вещества, найдем число молекул карбида кальция ($N_{CaC_2}$), умножив его на постоянную Авогадро $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль⁻¹:

$N_{CaC_2} = \nu \cdot N_A = 8437.5 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 5.0818 \times 10^{27}$ молекул.

6. Одна молекула карбида кальция ($CaC_2$) состоит из одного атома кальция (Ca) и двух атомов углерода (C). Следовательно, в одной молекуле содержится $1 + 2 = 3$ атома.

7. Чтобы найти общее число атомов ($N$) в указанной массе вещества, нужно умножить число молекул на количество атомов в одной молекуле:

$N = N_{CaC_2} \cdot 3 \approx 5.0818 \times 10^{27} \cdot 3 \approx 1.52454 \times 10^{28}$ атомов.

Округлим полученный результат до трех значащих цифр.

Ответ: число атомов, содержащихся в 540 кг карбида кальция, составляет примерно $1.52 \times 10^{28}$.