Номер 440, страница 67 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

440. *Установите химическую формулу газообразного соединения бора с водородом, если при н. у. его плотность примерно равна плотности азота, а массовая доля бора в нём составляет $78,14 \text{ \%}$.

Дано:

Соединение бора с водородом: $B_xH_y$

Плотность при н.у.: $\rho(B_xH_y) \approx \rho(N_2)$

Массовая доля бора: $\omega(B) = 78,14 \% = 0,7814$

Найти:

Химическую формулу $B_xH_y$ - ?

Решение:

1. Найдем молярную массу соединения бора с водородом. По закону Авогадро, при одинаковых условиях (в данном случае, при нормальных условиях - н.у.) молярные объемы всех газов равны ($V_m = 22,4$ л/моль). Плотность газа ($\rho$) связана с его молярной массой ($M$) и молярным объемом ($V_m$) соотношением $\rho = \frac{M}{V_m}$.

Так как по условию плотности газообразного соединения бора и азота примерно равны ($\rho(B_xH_y) \approx \rho(N_2)$), то их молярные массы также будут примерно равны:

$\frac{M(B_xH_y)}{V_m} \approx \frac{M(N_2)}{V_m}$

$M(B_xH_y) \approx M(N_2)$

Вычислим молярную массу азота $N_2$. Атомная масса азота $A_r(N) = 14$ г/моль.

$M(N_2) = 2 \times A_r(N) = 2 \times 14 = 28$ г/моль.

Следовательно, молярная масса соединения бора с водородом примерно равна 28 г/моль.

$M(B_xH_y) \approx 28$ г/моль.

2. Найдем простейшую (эмпирическую) формулу соединения. Пусть формула соединения $B_xH_y$. Массовая доля бора $\omega(B) = 78,14 \%$, тогда массовая доля водорода $\omega(H) = 100 \% - 78,14 \% = 21,86 \%$.

Отношение индексов $x$ и $y$ в формуле можно найти как отношение мольных долей элементов, которое, в свою очередь, пропорционально отношению их массовых долей к атомным массам.

Атомная масса бора $A_r(B) \approx 10,81$ г/моль.

Атомная масса водорода $A_r(H) \approx 1,008$ г/моль.

$x : y = \frac{\omega(B)}{A_r(B)} : \frac{\omega(H)}{A_r(H)} = \frac{78,14}{10,81} : \frac{21,86}{1,008}$

$x : y = 7,228 : 21,687$

Чтобы найти соотношение целых чисел, разделим оба значения на меньшее из них (7,228):

$x : y = \frac{7,228}{7,228} : \frac{21,687}{7,228} \approx 1 : 3$

Таким образом, простейшая формула соединения - $BH_3$.

3. Найдем истинную (молекулярную) формулу соединения. Истинная формула будет $(BH_3)_n$, где $n$ - целое число. Молярная масса истинной формулы равна $M((BH_3)_n) = n \times M(BH_3)$.

Вычислим молярную массу простейшей формулы $BH_3$:

$M(BH_3) = A_r(B) + 3 \times A_r(H) = 10,81 + 3 \times 1,008 = 13,834$ г/моль.

Используя найденную ранее молярную массу соединения ($M(B_xH_y) \approx 28$ г/моль), найдем коэффициент $n$:

$n = \frac{M(B_xH_y)}{M(BH_3)} \approx \frac{28}{13,834} \approx 2,02$

Поскольку $n$ должно быть целым числом, принимаем $n=2$.

Следовательно, истинная формула соединения - $(BH_3)_2$, то есть $B_2H_6$ (диборан).

4. Проверим полученный результат.

Молярная масса $B_2H_6$: $M(B_2H_6) = 2 \times 10,81 + 6 \times 1,008 = 21,62 + 6,048 = 27,668$ г/моль. Это значение близко к молярной массе азота (28 г/моль).

Массовая доля бора в $B_2H_6$: $\omega(B) = \frac{2 \times A_r(B)}{M(B_2H_6)} = \frac{2 \times 10,81}{27,668} \times 100\% \approx 78,14\%$. Это соответствует условию задачи.

Ответ:

Химическая формула газообразного соединения бора с водородом - $B_2H_6$.