Номер 443, страница 67 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

443. *Относительная плотность по воздуху соединения, молекула которого состоит из атомов водорода и азота, такая же, как и у кислорода. Массовая доля водорода составляет в нём 12,58 %. Установите химическую формулу этого соединения.

Дано:

Соединение состоит из азота (N) и водорода (H), обозначим его формулу как $N_xH_y$.

Относительная плотность по воздуху соединения равна относительной плотности по воздуху кислорода: $D_{воздух}(N_xH_y) = D_{воздух}(O_2)$.

Массовая доля водорода в соединении: $\omega(H) = 12.58\% = 0.1258$.

Найти:

Химическую формулу соединения $N_xH_y$.

Решение:

1.Найдем молярную массу неизвестного соединения.

Относительная плотность газа 1 по газу 2 ($D_{газ2}(газ1)$) — это отношение их молярных масс:

$D_{газ2}(газ1) = \frac{M(газ1)}{M(газ2)}$

Из условия задачи известно, что относительные плотности по воздуху для искомого соединения и для кислорода равны:

$D_{воздух}(N_xH_y) = D_{воздух}(O_2)$

Следовательно, равны и их молярные массы:

$\frac{M(N_xH_y)}{M_{воздух}} = \frac{M(O_2)}{M_{воздух}} \implies M(N_xH_y) = M(O_2)$

Вычислим молярную массу кислорода $O_2$, используя относительные атомные массы: $Ar(O) \approx 16$.

$M(O_2) = 2 \times Ar(O) = 2 \times 16 = 32$ г/моль.

Таким образом, молярная масса искомого соединения $M(N_xH_y)$ также равна 32 г/моль.

2.Установим простейшую (эмпирическую) формулу соединения.

Соединение состоит из азота и водорода. Найдем массовую долю азота:

$\omega(N) = 100\% - \omega(H) = 100\% - 12.58\% = 87.42\%$.

Соотношение индексов в формуле $N_xH_y$ пропорционально соотношению количеств вещества (молей) атомов в соединении. Для нахождения этого соотношения разделим массовые доли элементов на их относительные атомные массы ($Ar(N) \approx 14, Ar(H) \approx 1$):

$x : y = \frac{\omega(N)}{Ar(N)} : \frac{\omega(H)}{Ar(H)}$

$x : y = \frac{87.42}{14} : \frac{12.58}{1} = 6.244 : 12.58$

Чтобы найти соотношение в целых числах, разделим оба значения на меньшее из них (6.244):

$x : y = \frac{6.244}{6.244} : \frac{12.58}{6.244} \approx 1 : 2.015$

Округляя до ближайших целых чисел, получаем соотношение $1:2$. Следовательно, простейшая формула соединения — $NH_2$.

3.Определим истинную (молекулярную) формулу соединения.

Истинная формула будет иметь вид $(NH_2)_n$, где n — целое число. Молярная масса истинной формулы должна быть равна найденной ранее (32 г/моль).

$M((NH_2)_n) = 32$ г/моль.

Вычислим молярную массу эмпирической формулы $NH_2$:

$M(NH_2) = Ar(N) + 2 \times Ar(H) = 14 + 2 \times 1 = 16$ г/моль.

Теперь найдем n:

$n \times M(NH_2) = M(N_xH_y)$

$n \times 16 = 32$

$n = \frac{32}{16} = 2$

Следовательно, истинная формула соединения — $(NH_2)_2$, то есть $N_2H_4$ (гидразин).

Проверка: Молярная масса $N_2H_4$ равна $2 \times 14 + 4 \times 1 = 32$ г/моль. Массовая доля водорода $\omega(H) = \frac{4 \times 1}{32} \times 100\% = 12.5\%$. Это значение близко к заданному в условии (12.58%), расхождение объясняется использованием округленных значений атомных масс.

Ответ: $N_2H_4$