Номер 441, страница 67 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

441. *Мольная доля пирита в его смеси с сульфидом железа(II) равна 20,0 %. Рассчитайте массовую долю пирита в этой смеси.

Дано:

Смесь, состоящая из пирита ($FeS_2$) и сульфида железа(II) ($FeS$).

Мольная доля пирита, $\chi(FeS_2) = 20,0 \% = 0,200$.

Найти:

Массовую долю пирита, $\omega(FeS_2)$ — ?

Решение:

1. Для решения задачи необходимо перейти от мольных долей к массовым. Для этого нам понадобятся молярные массы компонентов смеси. Рассчитаем их, используя относительные атомные массы из периодической системы Д. И. Менделеева (округлим до целых для стандартных расчетов): $Ar(Fe) = 56$, $Ar(S) = 32$.

Молярная масса пирита ($FeS_2$):

$M(FeS_2) = Ar(Fe) + 2 \cdot Ar(S) = 56 + 2 \cdot 32 = 120$ г/моль.

Молярная масса сульфида железа(II) ($FeS$):

$M(FeS) = Ar(Fe) + Ar(S) = 56 + 32 = 88$ г/моль.

2. Мольная доля — это отношение количества вещества компонента к общему количеству вещества в смеси. Поскольку смесь бинарная (состоит из двух компонентов), сумма их мольных долей равна 1 (или 100%).

Мольная доля пирита дана в условии: $\chi(FeS_2) = 20,0 \% = 0,200$.

Следовательно, мольная доля сульфида железа(II) в смеси равна:

$\chi(FeS) = 1 - \chi(FeS_2) = 1 - 0,200 = 0,800$.

3. Для удобства расчетов примем, что общее количество вещества смеси составляет 1 моль, то есть $n_{смеси} = 1$ моль. В этом случае количество вещества каждого компонента будет численно равно его мольной доле:

$n(FeS_2) = n_{смеси} \cdot \chi(FeS_2) = 1 \text{ моль} \cdot 0,200 = 0,2$ моль.

$n(FeS) = n_{смеси} \cdot \chi(FeS) = 1 \text{ моль} \cdot 0,800 = 0,8$ моль.

4. Теперь найдем массу каждого компонента в 1 моле смеси, используя формулу $m = n \cdot M$ (масса равна произведению количества вещества на молярную массу):

$m(FeS_2) = n(FeS_2) \cdot M(FeS_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 24,0$ г.

$m(FeS) = n(FeS) \cdot M(FeS) = 0,8 \text{ моль} \cdot 88 \text{ г/моль} = 70,4$ г.

5. Рассчитаем общую массу 1 моля нашей смеси, сложив массы компонентов:

$m_{смеси} = m(FeS_2) + m(FeS) = 24,0 \text{ г} + 70,4 \text{ г} = 94,4$ г.

6. Наконец, определим массовую долю ($\omega$) пирита в смеси. Массовая доля — это отношение массы компонента к общей массе смеси.

$\omega(FeS_2) = \frac{m(FeS_2)}{m_{смеси}} = \frac{24,0 \text{ г}}{94,4 \text{ г}} \approx 0,254237$.

Выразим результат в процентах и округлим до трех значащих цифр, как в исходных данных (20,0 %):

$\omega(FeS_2) \approx 0,254 \cdot 100\% = 25,4 \%$.

Ответ: массовая доля пирита в этой смеси равна 25,4 %.