Номер 620, страница 105 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

620. Массовая доля сульфата натрия в кристаллогидрате равна 0,4837. Установите формулу кристаллогидрата.

Дано:

Массовая доля безводного сульфата натрия в кристаллогидрате $\omega(Na_2SO_4) = 0.4837$.

Найти:

Формулу кристаллогидрата, то есть найти коэффициент $x$ в формуле $Na_2SO_4 \cdot xH_2O$.

Решение:

Общая формула кристаллогидрата сульфата натрия имеет вид $Na_2SO_4 \cdot xH_2O$, где $x$ — это число молекул кристаллизационной воды, приходящихся на одну формульную единицу соли.

Массовая доля безводной соли в кристаллогидрате вычисляется как отношение молярной массы соли к молярной массе всего кристаллогидрата:

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot xH_2O)} = \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4) + x \cdot M(H_2O)}$

Для решения задачи необходимо рассчитать молярные массы сульфата натрия и воды. Будем использовать округленные до целых значений относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса сульфата натрия ($Na_2SO_4$):

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142$ г/моль.

Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

Теперь подставим известные значения в формулу для массовой доли и решим уравнение относительно $x$:

$0.4837 = \frac{142}{142 + x \cdot 18}$

Чтобы найти $x$, преобразуем уравнение:

$0.4837 \cdot (142 + 18x) = 142$

$0.4837 \cdot 142 + 0.4837 \cdot 18x = 142$

$68.6854 + 8.7066x = 142$

$8.7066x = 142 - 68.6854$

$8.7066x = 73.3146$

$x = \frac{73.3146}{8.7066} \approx 8.42$

Количество молекул воды $x$ в формуле кристаллогидрата должно быть целым числом. Полученное в результате расчета значение $x \approx 8.42$ не является целым. Это, скорее всего, свидетельствует о неточности в данных, приведенных в условии задачи. В таких случаях для получения ответа необходимо округлить вычисленное значение до ближайшего целого числа.

Округляем 8,42 до ближайшего целого числа: $x = 8$.

Таким образом, формула кристаллогидрата сульфата натрия — $Na_2SO_4 \cdot 8H_2O$.

Ответ: Формула кристаллогидрата — $Na_2SO_4 \cdot 8H_2O$.