Номер 623, страница 105 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

623. При н. у. в 50,0 г воды растворяется газ объёмом (н. у.) 25,25 дм³. Относительная плотность газа по водороду равна 18,25. Рассчитайте массовую долю газа в насыщенном при н. у. растворе.

Дано:

Масса воды: $m(H_2O) = 50,0 \text{ г}$

Объем газа (н. у.): $V(газ) = 25,25 \text{ дм³}$

Относительная плотность газа по водороду: $D_{H_2}(газ) = 18,25$

Молярный объем газа (н. у.): $V_m = 22,4 \text{ дм³/моль}$

Молярная масса водорода: $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$

Найти:

Массовую долю газа в растворе $\omega(газ)$ — ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) определяется как отношение массы этого вещества к общей массе раствора. Формула для расчета массовой доли газа в нашем случае выглядит так:

$\omega(газ) = \frac{m(газ)}{m(раствора)} \times 100\%$

Масса раствора ($m(раствора)$) является суммой массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (газа):

$m(раствора) = m(H_2O) + m(газ)$

Чтобы найти массовую долю, нам необходимо сначала вычислить массу растворившегося газа $m(газ)$. Для этого выполним следующие шаги.

Сначала определим молярную массу газа ($M(газ)$), используя данную относительную плотность по водороду. Относительная плотность газа по водороду ($D_{H_2}$) — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз молярная масса данного газа больше молярной массы водорода ($M(H_2)$).

$M(газ) = D_{H_2}(газ) \times M(H_2) = 18,25 \times 2 \text{ г/моль} = 36,5 \text{ г/моль}$

Далее, зная объем газа при нормальных условиях, найдем его количество вещества ($n(газ)$). Молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) составляет 22,4 дм³/моль.

$n(газ) = \frac{V(газ)}{V_m} = \frac{25,25 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} \approx 1,12723 \text{ моль}$

Теперь мы можем рассчитать массу газа, зная его количество вещества и молярную массу (для большей точности используем не округленное значение количества вещества):

$m(газ) = n(газ) \times M(газ) \approx 1,12723 \text{ моль} \times 36,5 \text{ г/моль} \approx 41,144 \text{ г}$

Рассчитаем массу получившегося насыщенного раствора:

$m(раствора) = m(H_2O) + m(газ) \approx 50,0 \text{ г} + 41,144 \text{ г} = 91,144 \text{ г}$

Наконец, вычислим массовую долю газа в растворе:

$\omega(газ) = \frac{m(газ)}{m(раствора)} = \frac{41,144 \text{ г}}{91,144 \text{ г}} \approx 0,4514$

Выразим результат в процентах и округлим его с учетом точности исходных данных. Наименьшее число значащих цифр в данных (50,0 г и 22,4 дм³/моль) равно трем, поэтому ответ следует представить с тремя значащими цифрами.

$\omega(газ) = 0,4514 \times 100\% \approx 45,1\%$

Ответ: массовая доля газа в насыщенном при н. у. растворе равна 45,1%.