Номер 631, страница 106 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

631. *Кристаллогидрат карбоната натрия массой 2,86 г растворили в воде. Массовая доля карбоната натрия в растворе при этом составила 2,12 %, а масса раствора — 50,0 г. Установите формулу кристаллогидрата, использованного для приготовления раствора.

Дано:

$m(Na_2CO_3 \cdot xH_2O) = 2,86 \text{ г}$

$m_{р-ра} = 50,0 \text{ г}$

$\omega(Na_2CO_3) = 2,12 \% = 0,0212$

Найти:

Формулу кристаллогидрата - $Na_2CO_3 \cdot xH_2O$

Решение:

1. Общая формула кристаллогидрата карбоната натрия — $Na_2CO_3 \cdot xH_2O$. Наша задача — найти коэффициент $x$.

2. Сначала определим массу безводного карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в конечном растворе, используя данные о массе раствора и массовой доле вещества.

$m(Na_2CO_3) = m_{р-ра} \cdot \omega(Na_2CO_3)$

$m(Na_2CO_3) = 50,0 \text{ г} \cdot 0,0212 = 1,06 \text{ г}$

Эта масса карбоната натрия содержалась в исходной навеске кристаллогидрата.

3. Теперь мы можем найти массу кристаллизационной воды в исходном образце. Масса кристаллогидрата состоит из массы безводной соли и массы воды.

$m(H_2O)_{\text{крист.}} = m(Na_2CO_3 \cdot xH_2O) - m(Na_2CO_3)$

$m(H_2O)_{\text{крист.}} = 2,86 \text{ г} - 1,06 \text{ г} = 1,80 \text{ г}$

4. Чтобы найти соотношение между солью и водой в кристаллогидрате (коэффициент $x$), необходимо найти их количества вещества (в молях). Для этого рассчитаем молярные массы.

Молярная масса карбоната натрия:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

5. Рассчитаем количество вещества карбоната натрия и воды:

$\nu(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{1,06 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} = 0,01 \text{ моль}$

$\nu(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1,80 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,10 \text{ моль}$

6. Соотношение количеств веществ в кристаллогидрате $\nu(Na_2CO_3) : \nu(H_2O)$ соответствует соотношению индексов в его формуле $1 : x$.

$x = \frac{\nu(H_2O)}{\nu(Na_2CO_3)} = \frac{0,10 \text{ моль}}{0,01 \text{ моль}} = 10$

Таким образом, формула кристаллогидрата — $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$.

Ответ: Формула кристаллогидрата — $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$.