Номер 943, страница 152 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

943. Сероводород образуется при гниении органических веществ и присутствует в смеси с другими газами в канализационных колодцах, в дубильных ямах при изготовлении кож, в отхожих местах. Сероводород — ядовитый газ. Вдыхание человеком воздуха, содержащего 0,10–0,15 % сероводорода, приводит к потере сознания, а в некоторых случаях к летальному исходу в результате паралича дыхания. Противоядием при отравлении сероводородом является чистый воздух. Предельно допустимая концентрация сероводорода в рабочей зоне промышленных предприятий составляет $10\text{ мг/м}^3$. Рассчитайте число молекул кислорода, приходящихся на одну молекулу сероводорода, в воздухе (21 % кислорода по объёму), в котором содержание сероводорода равно его предельно допустимой концентрации при н. у.

Дано:

Предельно допустимая концентрация сероводорода (ПДК): $C_m(H_2S) = 10 \text{ мг/м}^3$

Объемная доля кислорода в воздухе: $\phi(O_2) = 21\%$

Условия: нормальные (н. у.)

$C_m(H_2S) = 10 \text{ мг/м}^3 = 1 \cdot 10^{-2} \text{ г/м}^3 = 1 \cdot 10^{-5} \text{ кг/м}^3$

$\phi(O_2) = 0.21$

Молярная масса сероводорода: $M(H_2S) \approx 34 \text{ г/моль} = 0.034 \text{ кг/моль}$

Молярный объем газа (н. у.): $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Отношение числа молекул кислорода к числу молекул сероводорода: $\frac{N(O_2)}{N(H_2S)}$

Решение:

Согласно закону Авогадро, отношение числа молекул газов в смеси равно отношению их количеств вещества (числа молей). Чтобы найти искомое отношение, необходимо рассчитать количество вещества (моль) для сероводорода и кислорода в одинаковом объеме воздуха. Для удобства расчетов примем объем воздуха равным $V_{\text{воздуха}} = 1 \text{ м}^3$.

1. Найдем количество вещества сероводорода ($H_2S$) в $1 \text{ м}^3$ воздуха. Масса сероводорода в данном объеме составляет: $m(H_2S) = C_m(H_2S) \cdot V_{\text{воздуха}} = 1 \cdot 10^{-2} \text{ г/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3 = 0.01 \text{ г}$. Используя молярную массу сероводорода $M(H_2S) \approx 34 \text{ г/моль}$ (где атомные массы H = 1, S = 32), найдем количество вещества: $\nu(H_2S) = \frac{m(H_2S)}{M(H_2S)} = \frac{0.01 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}}$.

2. Найдем количество вещества кислорода ($O_2$) в $1 \text{ м}^3$ воздуха. Объем кислорода в данном объеме воздуха составляет: $V(O_2) = V_{\text{воздуха}} \cdot \phi(O_2) = 1 \text{ м}^3 \cdot 0.21 = 0.21 \text{ м}^3$. При нормальных условиях молярный объем любого газа $V_m$ равен $22.4 \text{ л/моль}$ или $0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$. Количество вещества кислорода: $\nu(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{0.21 \text{ м}^3}{0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}} = 9.375 \text{ моль}$.

3. Рассчитаем отношение числа молекул кислорода к числу молекул сероводорода, которое равно отношению их количеств вещества. Расчет проведем без промежуточных округлений для большей точности: $$ \frac{N(O_2)}{N(H_2S)} = \frac{\nu(O_2)}{\nu(H_2S)} = \frac{9.375 \text{ моль}}{\frac{0.01}{34} \text{ моль}} = \frac{9.375 \cdot 34}{0.01} = \frac{318.75}{0.01} = 31875 $$

Ответ: в воздухе, содержащем сероводород в его предельно допустимой концентрации, на одну молекулу сероводорода приходится 31875 молекул кислорода.