Номер 946, страница 152 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

946. *Какой объём (н. у.) сероводорода следует пропустить через раствор массой 45 г с массовой долей гидроксида калия 11,2 %, чтобы получить раствор, в котором массовая доля средней соли была в 2 раза больше массовой доли кислой соли?

$m_{р-ра}(KOH) = 45 \text{ г}$

$\omega(KOH) = 11,2 \% = 0,112$

$\omega(K_2S) = 2 \cdot \omega(KHS)$

Условия: н. у. (нормальные условия)

$V(H_2S)$

При пропускании сероводорода $(H_2S)$ через раствор гидроксида калия $(KOH)$ происходит реакция нейтрализации. Поскольку сероводород является двухосновной кислотой, возможно образование двух солей: средней соли — сульфида калия $(K_2S)$, и кислой соли — гидросульфида калия $(KHS)$.

Уравнения соответствующих реакций:

$2KOH + H_2S \rightarrow K_2S + 2H_2O$

$KOH + H_2S \rightarrow KHS + H_2O$

Так как в конечном растворе, согласно условию, присутствуют обе соли, значит, весь исходный гидроксид калия был израсходован на их образование.

1. Определим массу и количество вещества гидроксида калия в исходном растворе.

Масса чистого $KOH$:

$m(KOH) = m_{р-ра}(KOH) \cdot \omega(KOH) = 45 \text{ г} \cdot 0,112 = 5,04 \text{ г}$.

Молярная масса $KOH$ составляет $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $KOH$:

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{5,04 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,09 \text{ моль}$.

2. Составим систему уравнений на основе продуктов реакции.

Пусть в результате реакции образовалось $x$ моль сульфида калия $(K_2S)$ и $y$ моль гидросульфида калия $(KHS)$.

Весь калий из $KOH$ перешел в соли. Баланс по калию: $n(K \text{ в } KOH) = n(K \text{ в } K_2S) + n(K \text{ в } KHS)$.

$n_{общ}(KOH) = 2 \cdot n(K_2S) + 1 \cdot n(KHS)$

$0,09 = 2x + y$ (I)

3. Используем заданное соотношение массовых долей солей.

Условие $\omega(K_2S) = 2 \cdot \omega(KHS)$ в одном и том же растворе эквивалентно соотношению масс: $m(K_2S) = 2 \cdot m(KHS)$.

Выразим массы через молярные массы и количества веществ ($m = n \cdot M$):

$M(K_2S) = 2 \cdot 39 + 32 = 110 \text{ г/моль}$.

$M(KHS) = 39 + 1 + 32 = 72 \text{ г/моль}$.

$n(K_2S) \cdot M(K_2S) = 2 \cdot n(KHS) \cdot M(KHS)$

$x \cdot 110 = 2 \cdot y \cdot 72$

$110x = 144y$

$55x = 72y \implies x = \frac{72}{55}y$ (II)

4. Решим полученную систему уравнений (I) и (II).

Подставим выражение для $x$ из (II) в (I):

$2 \cdot (\frac{72}{55}y) + y = 0,09$

$\frac{144}{55}y + y = 0,09$

$(\frac{144 + 55}{55})y = 0,09$

$\frac{199}{55}y = 0,09 \implies y = n(KHS) = \frac{0,09 \cdot 55}{199} = \frac{4,95}{199} \text{ моль}$.

Теперь найдем $x$:

$x = n(K_2S) = \frac{72}{55}y = \frac{72}{55} \cdot \frac{4,95}{199} = \frac{6,48}{199} \text{ моль}$.

5. Рассчитаем общее количество вещества прореагировавшего сероводорода.

Весь атом серы из $H_2S$ перешел в соли. Баланс по сере:

$n_{общ}(H_2S) = n(K_2S) + n(KHS) = x + y$

$n(H_2S) = \frac{6,48}{199} + \frac{4,95}{199} = \frac{11,43}{199} \text{ моль}$.

6. Найдем объем сероводорода при нормальных условиях (н. у.).

Молярный объем идеального газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(H_2S) = n(H_2S) \cdot V_m = \frac{11,43}{199} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 1,2866 \text{ л}$.

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, что соответствует точности исходных данных.

1,29 л.