Номер 947, страница 152 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

947. *Какую массу сероводорода нужно пропустить через раствор массой 54,8 г с массовой долей гидроксида натрия 12,6 %, чтобы массовая доля щёлочи в образовавшемся растворе была в 2 раза меньше массовой доли соли?

Дано:

$m_{р-ра(NaOH)исх} = 54,8 \text{ г}$

$\omega_{исх}(NaOH) = 12,6 \% = 0,126$

$\omega_{кон}(NaOH) = \frac{1}{2} \cdot \omega_{кон}(соли)$

Найти:

$m(H_2S) - ?$

Решение:

1. Определим массу и количество вещества гидроксида натрия в исходном растворе.

Масса $NaOH$:

$m_{исх}(NaOH) = m_{р-ра(NaOH)исх} \cdot \omega_{исх}(NaOH) = 54,8 \text{ г} \cdot 0,126 = 6,9048 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Количество вещества $NaOH$:

$n_{исх}(NaOH) = \frac{m_{исх}(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{6,9048 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,17262 \text{ моль}$

2. При пропускании сероводорода через раствор щелочи, в котором щелочь находится в избытке (так как она остается в конечном растворе), образуется средняя соль — сульфид натрия $Na_2S$. Запишем уравнение реакции:

$H_2S + 2NaOH \rightarrow Na_2S + 2H_2O$

3. Обозначим массу прореагировавшего сероводорода как $x$ г. Найдем количество вещества $H_2S$.

Молярная масса $H_2S$:

$M(H_2S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34 \text{ г/моль}$

Количество вещества $H_2S$:

$n(H_2S) = \frac{x}{34} \text{ моль}$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества прореагировавшего $NaOH$ и образовавшегося $Na_2S$.

$n_{прореаг}(NaOH) = 2 \cdot n(H_2S) = 2 \cdot \frac{x}{34} = \frac{x}{17} \text{ моль}$

$n(Na_2S) = n(H_2S) = \frac{x}{34} \text{ моль}$

5. Рассчитаем массы оставшегося в растворе $NaOH$ и образовавшегося $Na_2S$.

Количество вещества оставшегося $NaOH$:

$n_{ост}(NaOH) = n_{исх}(NaOH) - n_{прореаг}(NaOH) = 0,17262 - \frac{x}{17} \text{ моль}$

Масса оставшегося $NaOH$:

$m_{ост}(NaOH) = n_{ост}(NaOH) \cdot M(NaOH) = (0,17262 - \frac{x}{17}) \cdot 40 = 6,9048 - \frac{40x}{17} \text{ г}$

Молярная масса $Na_2S$:

$M(Na_2S) = 2 \cdot 23 + 32 = 78 \text{ г/моль}$

Масса образовавшегося $Na_2S$:

$m(Na_2S) = n(Na_2S) \cdot M(Na_2S) = \frac{x}{34} \cdot 78 = \frac{39x}{17} \text{ г}$

6. Масса конечного раствора будет равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного сероводорода:

$m_{р-ра(кон)} = m_{р-ра(NaOH)исх} + m(H_2S) = 54,8 + x \text{ г}$

7. Составим уравнение, исходя из условия задачи:

$\omega_{кон}(NaOH) = \frac{1}{2} \cdot \omega_{кон}(Na_2S)$

$\frac{m_{ост}(NaOH)}{m_{р-ра(кон)}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{m(Na_2S)}{m_{р-ра(кон)}}$

Поскольку знаменатели равны, можно приравнять числители с учетом коэффициента:

$m_{ост}(NaOH) = \frac{1}{2} \cdot m(Na_2S)$

$6,9048 - \frac{40x}{17} = \frac{1}{2} \cdot \frac{39x}{17}$

$6,9048 - \frac{40x}{17} = \frac{39x}{34}$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:

$6,9048 = \frac{39x}{34} + \frac{40x}{17}$

$6,9048 = \frac{39x}{34} + \frac{80x}{34}$

$6,9048 = \frac{119x}{34}$

Решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{6,9048 \cdot 34}{119} = \frac{234,7632}{119} \approx 1,9728 \text{ г}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем $x \approx 1,97$ г.

Ответ: необходимо пропустить 1,97 г сероводорода.