Номер 4, страница 25 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

4. Определите, какой объём (н. у.) занимает метан:

а) количеством 1,5 моль;

б) массой 24 кг.

Дано:

Вещество: метан ($CH_4$)

Условия: нормальные (н. у.)

а) Количество вещества: $n(CH_4) = 1,5$ моль

б) Масса: $m(CH_4) = 24$ кг

Константа: молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль

Перевод в СИ и другие единицы:

$m(CH_4) = 24 \text{ кг} = 24000 \text{ г}$

$V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

а) $V_a(CH_4)$ - ?

б) $V_б(CH_4)$ - ?

Решение:

а) Объем газа при нормальных условиях вычисляется по формуле, связывающей количество вещества ($n$) и молярный объем ($V_m$):

$V = n \cdot V_m$

Подставим известные значения для первого случая:

$V_a(CH_4) = 1,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 33,6 \text{ л}$

Для перевода в кубические метры ($м^3$), можно использовать значение молярного объема в СИ:

$V_a(CH_4) = 1,5 \text{ моль} \cdot 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль} = 0,0336 \text{ м}^3$

Ответ: объем метана количеством 1,5 моль при н. у. составляет 33,6 л (или 0,0336 м³).

б) Для того чтобы найти объем метана по его массе, сначала необходимо вычислить количество вещества ($n$), используя молярную массу ($M$).

1. Найдем молярную массу метана ($CH_4$). Она равна сумме атомных масс входящих в него элементов с учетом их количества.

$M(CH_4) = Ar(C) + 4 \cdot Ar(H)$

Используя относительные атомные массы из периодической таблицы химических элементов (округленные): $Ar(C) \approx 12$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

2. Теперь найдем количество вещества метана, масса которого составляет 24 кг (24000 г), по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

$n(CH_4) = \frac{24000 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 1500 \text{ моль}$

3. Зная количество вещества, вычислим объем метана так же, как и в пункте а):

$V = n \cdot V_m$

$V_б(CH_4) = 1500 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 33600 \text{ л}$

Переведем литры в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V_б(CH_4) = \frac{33600 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 33,6 \text{ м}^3$

Ответ: объем метана массой 24 кг при н. у. составляет 33600 л (или 33,6 м³).