Номер 5, страница 25 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

5. Рассчитайте относительную молекулярную (формульную) массу, молярную массу, число структурных единиц и объём порции вещества массой 15 г, если веществом является:

а) уксусная кислота ($\rho(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1,05 \text{г/см}^3$);

б) алюминий ($\rho(\text{Al}) = 2,7\text{г/см}^3$);

в) кислород (н. у.);

г) хлор (н. у.).

а) уксусная кислота (ρ(CH₃COOH) = 1,05 г/см³)

Дано:

$m(\text{CH}_3\text{COOH}) = 15 \text{ г}$

$\rho(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1,05 \text{ г/см}^3$

$m = 0,015 \text{ кг}$

$\rho = 1050 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$M_r(\text{CH}_3\text{COOH})$, $M(\text{CH}_3\text{COOH})$, $N$, $V$

Решение:

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу уксусной кислоты ($CH_3COOH$). Для этого сложим относительные атомные массы элементов, умноженные на их количество в молекуле. Используем округленные значения из периодической системы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

$M_r(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 24 + 4 + 32 = 60$

2. Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе, но имеет размерность г/моль.

$M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (n) в порции массой 15 г.

$n = \frac{m}{M} = \frac{15 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

4. Рассчитаем число структурных единиц (молекул) в данной порции, используя постоянную Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$N = n \cdot N_A = 0,25 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,505 \cdot 10^{23} \text{ молекул}$

5. Рассчитаем объём порции, используя её массу и плотность.

$V = \frac{m}{\rho} = \frac{15 \text{ г}}{1,05 \text{ г/см}^3} \approx 14,29 \text{ см}^3$

Ответ: $M_r(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60$; $M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60 \text{ г/моль}$; $N \approx 1,505 \cdot 10^{23}$ молекул; $V \approx 14,29 \text{ см}^3$.

б) алюминий (ρ(Al) = 2,7 г/см³)

Дано:

$m(\text{Al}) = 15 \text{ г}$

$\rho(\text{Al}) = 2,7 \text{ г/см}^3$

>$m = 0,015 \text{ кг}$

$\rho = 2700 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$A_r(\text{Al})$, $M(\text{Al})$, $N$, $V$

Решение:

1. Относительная формульная масса для простого вещества (алюминия) равна его относительной атомной массе. $Ar(Al) = 27$.

$M_r(\text{Al}) = 27$

2. Молярная масса алюминия.

$M(\text{Al}) = 27 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (n) в порции массой 15 г.

$n = \frac{m}{M} = \frac{15 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0,556 \text{ моль}$

4. Рассчитаем число структурных единиц (атомов) в данной порции.

$N = n \cdot N_A = 0,556 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3,345 \cdot 10^{23} \text{ атомов}$

5. Рассчитаем объём порции.

$V = \frac{m}{\rho} = \frac{15 \text{ г}}{2,7 \text{ г/см}^3} \approx 5,56 \text{ см}^3$

Ответ: $M_r(\text{Al}) = 27$; $M(\text{Al}) = 27 \text{ г/моль}$; $N \approx 3,345 \cdot 10^{23}$ атомов; $V \approx 5,56 \text{ см}^3$.

в) кислород (н. у.)

Дано:

$m(\text{O}_2) = 15 \text{ г}$

условия: нормальные (н. у.)

$m = 0,015 \text{ кг}$

Найти:

$M_r(\text{O}_2)$, $M(\text{O}_2)$, $N$, $V$

Решение:

1. Молекула кислорода состоит из двух атомов ($O_2$). $Ar(O) = 16$.

$M_r(\text{O}_2) = 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 16 = 32$

2. Молярная масса кислорода.

$M(\text{O}_2) = 32 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (n).

$n = \frac{m}{M} = \frac{15 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,46875 \text{ моль}$

4. Рассчитаем число структурных единиц (молекул).

$N = n \cdot N_A = 0,46875 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2,82 \cdot 10^{23} \text{ молекул}$

5. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$. Рассчитаем объём.

$V = n \cdot V_m = 0,46875 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 10,5 \text{ л}$

Ответ: $M_r(\text{O}_2) = 32$; $M(\text{O}_2) = 32 \text{ г/моль}$; $N \approx 2,82 \cdot 10^{23}$ молекул; $V = 10,5 \text{ л}$.

г) хлор (н. у.)

Дано:

$m(\text{Cl}_2) = 15 \text{ г}$

условия: нормальные (н. у.)

$m = 0,015 \text{ кг}$

Найти:

$M_r(\text{Cl}_2)$, $M(\text{Cl}_2)$, $N$, $V$

Решение:

1. Молекула хлора состоит из двух атомов ($Cl_2$). $Ar(Cl) = 35,5$.

$M_r(\text{Cl}_2) = 2 \cdot Ar(Cl) = 2 \cdot 35,5 = 71$

2. Молярная масса хлора.

$M(\text{Cl}_2) = 71 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (n).

$n = \frac{m}{M} = \frac{15 \text{ г}}{71 \text{ г/моль}} \approx 0,211 \text{ моль}$

4. Рассчитаем число структурных единиц (молекул).

$N = n \cdot N_A = 0,211 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,27 \cdot 10^{23} \text{ молекул}$

5. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$. Рассчитаем объём.

$V = n \cdot V_m = 0,211 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 4,73 \text{ л}$

Ответ: $M_r(\text{Cl}_2) = 71$; $M(\text{Cl}_2) = 71 \text{ г/моль}$; $N \approx 1,27 \cdot 10^{23}$ молекул; $V \approx 4,73 \text{ л}$.