Номер 10, страница 25 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Определите массовую долю углерода в смеси, состоящей из 3 моль углекислого и 5 моль угарного газов.

Дано:

Количество вещества углекислого газа ($CO_2$): $n(\text{CO}_2) = 3 \text{ моль}$

Количество вещества угарного газа ($CO$): $n(\text{CO}) = 5 \text{ моль}$

Найти:

Массовую долю углерода в смеси: $\omega(C)$

Решение:

Массовая доля элемента в смеси ($\omega$) — это отношение массы данного элемента ко всей массе смеси. Формула для расчета:

$\omega(C) = \frac{m_{\text{общ}}(C)}{m_{\text{смеси}}}$

1. Определим молярные массы веществ, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(C) = 12 \text{ г/моль}$, $Ar(O) = 16 \text{ г/моль}$.

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$):

$M(\text{CO}_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

Молярная масса угарного газа ($CO$):

$M(\text{CO}) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем массу каждого газа в смеси по формуле $m = n \cdot M$, где $n$ – количество вещества, $M$ – молярная масса.

Масса углекислого газа:

$m(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot M(\text{CO}_2) = 3 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 132 \text{ г}$

Масса угарного газа:

$m(\text{CO}) = n(\text{CO}) \cdot M(\text{CO}) = 5 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 140 \text{ г}$

3. Найдем общую массу газовой смеси, сложив массы ее компонентов.

$m_{\text{смеси}} = m(\text{CO}_2) + m(\text{CO}) = 132 \text{ г} + 140 \text{ г} = 272 \text{ г}$

4. Найдем общую массу углерода в смеси. Для этого сначала определим общее количество вещества атомов углерода. В каждой молекуле $CO_2$ и $CO$ содержится по одному атому углерода, поэтому количество вещества углерода в каждом газе равно количеству вещества самого газа.

Общее количество вещества атомов углерода:

$n_{\text{общ}}(C) = n(\text{CO}_2) + n(\text{CO}) = 3 \text{ моль} + 5 \text{ моль} = 8 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем общую массу углерода:

$m_{\text{общ}}(C) = n_{\text{общ}}(C) \cdot M(C) = 8 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 96 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю углерода в смеси.

$\omega(C) = \frac{m_{\text{общ}}(C)}{m_{\text{смеси}}} = \frac{96 \text{ г}}{272 \text{ г}} \approx 0,3529$

Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:

$\omega(C) \approx 0,3529 \cdot 100\% = 35,29\% \approx 35,3\%$

Ответ: массовая доля углерода в смеси составляет 35,3%.