Номер 10, страница 35 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. При сжигании органического вещества массой 6,9 г образовались оксид углерода(IV) массой 13,2 г и вода массой 8,1 г. Определите молекулярную формулу вещества, если относительная плотность его паров по воздуху равна 1,586.

Дано:

$m(\text{орг. вещества}) = 6.9 \text{ г}$

$m(CO_2) = 13.2 \text{ г}$

$m(H_2O) = 8.1 \text{ г}$

$D_{\text{воздух}}(\text{вещества}) = 1.586$

$m(\text{орг. вещества}) = 0.0069 \text{ кг}$

$m(CO_2) = 0.0132 \text{ кг}$

$m(H_2O) = 0.0081 \text{ кг}$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - ?

Решение:

1. Общая формула органического вещества $C_xH_yO_z$. При сгорании весь углерод переходит в $CO_2$, а весь водород — в $H_2O$. Найдем массу и количество вещества (моль) углерода и водорода в исходном соединении.

Молярная масса оксида углерода(IV) $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $CO_2$:

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{13.2 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$.

Так как в одной молекуле $CO_2$ содержится один атом углерода, количество вещества углерода равно количеству вещества $CO_2$:

$n(C) = n(CO_2) = 0.3 \text{ моль}$.

Масса углерода в исходном веществе:

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0.3 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 3.6 \text{ г}$.

Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $H_2O$:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{8.1 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0.45 \text{ моль}$.

Так как в одной молекуле $H_2O$ содержится два атома водорода, количество вещества водорода вдвое больше количества вещества $H_2O$:

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0.45 \text{ моль} = 0.9 \text{ моль}$.

Масса водорода в исходном веществе:

$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0.9 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0.9 \text{ г}$.

2. Проверим, содержится ли в веществе кислород. Для этого сравним сумму масс углерода и водорода с исходной массой вещества.

$m(C) + m(H) = 3.6 \text{ г} + 0.9 \text{ г} = 4.5 \text{ г}$.

Так как $4.5 \text{ г} < 6.9 \text{ г}$, в состав вещества входит кислород. Найдем его массу и количество вещества:

$m(O) = m(\text{орг. вещества}) - (m(C) + m(H)) = 6.9 \text{ г} - 4.5 \text{ г} = 2.4 \text{ г}$.

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{2.4 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0.15 \text{ моль}$.

3. Найдем простейшую (эмпирическую) формулу вещества, определив соотношение количеств веществ элементов.

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0.3 : 0.9 : 0.15$.

Разделим все значения на наименьшее (0.15), чтобы получить целочисленное соотношение:

$x : y : z = \frac{0.3}{0.15} : \frac{0.9}{0.15} : \frac{0.15}{0.15} = 2 : 6 : 1$.

Простейшая формула вещества: $C_2H_6O$.

4. Определим истинную молекулярную формулу. Для этого найдем молярную массу вещества по его относительной плотности паров по воздуху. Средняя молярная масса воздуха $M(\text{воздуха}) \approx 29 \text{ г/моль}$.

$M(\text{вещества}) = D_{\text{воздух}} \cdot M(\text{воздуха}) = 1.586 \cdot 29 \text{ г/моль} \approx 45.994 \text{ г/моль} \approx 46 \text{ г/моль}$.

5. Вычислим молярную массу вещества по простейшей формуле:

$M(C_2H_6O) = 2 \cdot M(C) + 6 \cdot M(H) + 1 \cdot M(O) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$.

6. Так как молярная масса, рассчитанная по относительной плотности, совпадает с молярной массой простейшей формулы, то простейшая формула является и истинной (молекулярной).

Ответ: молекулярная формула вещества - $C_2H_6O$.