Номер 8, страница 35 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

8. Смешали 10 м$^{\text{3}}$ азота и 20 м$^{\text{3}}$ водорода (н. у.). Определите относительную плотность по водороду образовавшейся смеси.

Дано:

Объем азота $V(N_2) = 10 \text{ м}^3$

Объем водорода $V(H_2) = 20 \text{ м}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

Относительную плотность смеси по водороду $D_{H_2}(смеси)$ - ?

Решение:

Относительная плотность газа или газовой смеси по другому газу (в данном случае по водороду) определяется как отношение их молярных масс. Формула для расчета:

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M(H_2)}$

где $M_{смеси}$ — средняя молярная масса газовой смеси, а $M(H_2)$ — молярная масса водорода.

1. Сначала определим молярные массы чистых газов:

Молярная масса азота ($N_2$): $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

Молярная масса водорода ($H_2$): $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

2. Средняя молярная масса газовой смеси вычисляется через объемные доли компонентов. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемные доли газов в смеси равны их мольным долям. Формула для средней молярной массы:

$M_{смеси} = \phi(N_2) \cdot M(N_2) + \phi(H_2) \cdot M(H_2)$

где $\phi$ — объемная доля газа в смеси.

3. Рассчитаем общий объем смеси и объемные доли каждого газа:

Общий объем смеси: $V_{смеси} = V(N_2) + V(H_2) = 10 \text{ м}^3 + 20 \text{ м}^3 = 30 \text{ м}^3$.

Объемная доля азота: $\phi(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_{смеси}} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.

Объемная доля водорода: $\phi(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_{смеси}} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$.

4. Теперь рассчитаем среднюю молярную массу смеси:

$M_{смеси} = (\frac{1}{3} \cdot 28) + (\frac{2}{3} \cdot 2) = \frac{28}{3} + \frac{4}{3} = \frac{32}{3} \approx 10,67 \text{ г/моль}$.

5. Наконец, определим относительную плотность смеси по водороду:

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M(H_2)} = \frac{32/3 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} \approx 5,33$.

Ответ: относительная плотность образовавшейся смеси по водороду равна 5,33.