Номер 9, страница 35 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Установите химическую формулу углеводорода, в котором массовая доля углерода составляет 82,76 %, относительная плотность углеводорода по воздуху равна 2.

Дано:

$w(C) = 82,76 \%$

$D_{воздух}(C_xH_y) = 2$

Найти:

Формулу углеводорода $C_xH_y - ?$

Решение:

1. Найдем молярную массу углеводорода ($M(C_xH_y)$), используя его относительную плотность по воздуху. Средняя молярная масса воздуха ($M_{воздух}$) принимается равной 29 г/моль.

Относительная плотность газа по другому газу (в данном случае, по воздуху) определяется по формуле:

$D_{воздух}(C_xH_y) = \frac{M(C_xH_y)}{M_{воздух}}$

Отсюда можем выразить молярную массу искомого углеводорода:

$M(C_xH_y) = D_{воздух}(C_xH_y) \times M_{воздух} = 2 \times 29 \text{ г/моль} = 58 \text{ г/моль}$.

2. Определим простейшую (эмпирическую) формулу углеводорода.

Углеводород состоит из углерода (C) и водорода (H). Найдем массовую долю водорода:

$w(H) = 100\% - w(C) = 100\% - 82,76\% = 17,24\%$

Для нахождения простейшей формулы найдем соотношение индексов $x$ и $y$ как соотношение количеств вещества атомов углерода и водорода. Для этого можно взять 100 г вещества, тогда массы элементов будут численно равны их массовым долям.

Атомные массы: $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$ Молярные массы: $M(C) = 12 \text{ г/моль}$, $M(H) = 1 \text{ г/моль}$.

$x : y = n(C) : n(H) = \frac{m(C)}{M(C)} : \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{82,76}{12} : \frac{17,24}{1}$

$x : y = 6,897 : 17,24$

Для нахождения целочисленного соотношения разделим оба числа на наименьшее из них (6,897):

$x : y = \frac{6,897}{6,897} : \frac{17,24}{6,897}$

$x : y = 1 : 2,5$

Чтобы получить целые числа, умножим оба индекса на 2:

$x : y = (1 \times 2) : (2,5 \times 2) = 2 : 5$

Таким образом, простейшая формула углеводорода — $C_2H_5$.

3. Установим истинную (молекулярную) формулу углеводорода.

Молекулярная формула будет иметь вид $(C_2H_5)_n$, где $n$ — целое число. Молярная масса, соответствующая этой формуле, равна $M((C_2H_5)_n)$.

Вычислим молярную массу для простейшей формулы $C_2H_5$:

$M(C_2H_5) = 2 \times 12 + 5 \times 1 = 29 \text{ г/моль}$.

Соотнесем молярную массу истинной формулы (58 г/моль) с молярной массой простейшей формулы (29 г/моль), чтобы найти коэффициент $n$:

$n = \frac{M_{истинная}}{M_{простейшая}} = \frac{M(C_xH_y)}{M(C_2H_5)} = \frac{58}{29} = 2$

Следовательно, истинная формула углеводорода — $(C_2H_5)_2$, то есть $C_4H_{10}$. Это вещество — бутан.

Ответ: $C_4H_{10}$.