Номер 7, страница 35 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

7. Определите объём воздуха (н. у.), который необходим для полного сжигания бутана $C_4H_{10}$ массой 10 кг.

Дано:

$m(C_4H_{10}) = 10 \text{ кг}$

Найти:

$V_{воздуха}$ - ?

Решение:

Для решения задачи сначала составим уравнение реакции полного сгорания бутана ($C_4H_{10}$) в кислороде воздуха. Примем, что объемная доля кислорода в воздухе $\varphi(O_2) \approx 21\%$. При полном сгорании углеводородов образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Сбалансированное уравнение реакции:

$2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O$

Вычислим молярную массу бутана ($M(C_4H_{10})$), используя относительные атомные массы углерода ($Ar(C) \approx 12$ г/моль) и водорода ($Ar(H) \approx 1$ г/моль):

$M(C_4H_{10}) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 58$ г/моль

Теперь найдем количество вещества (в молях) для 10000 г бутана:

$n(C_4H_{10}) = \frac{m(C_4H_{10})}{M(C_4H_{10})} = \frac{10000 \text{ г}}{58 \text{ г/моль}} \approx 172.414$ моль

Согласно стехиометрии реакции, на 2 моль бутана расходуется 13 моль кислорода. Найдем количество вещества кислорода, необходимое для полного сгорания:

$n(O_2) = n(C_4H_{10}) \cdot \frac{13}{2} = 172.414 \text{ моль} \cdot 6.5 \approx 1120.69$ моль

В задаче указаны нормальные условия (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22.4 л/моль. Рассчитаем необходимый объем чистого кислорода:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 1120.69 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 25103.5$ л

Объем воздуха, содержащий этот объем кислорода, можно найти по формуле, учитывая, что $\varphi(O_2) = 0.21$:

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\varphi(O_2)} = \frac{25103.5 \text{ л}}{0.21} \approx 119540.5$ л

Переведем объем из литров в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000$ л) для более удобного представления:

$V_{воздуха} \approx \frac{119540.5 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} \approx 119.54 \text{ м}^3$

Ответ: для полного сжигания 10 кг бутана необходим объем воздуха приблизительно 119.54 м³.