Номер 8, страница 132 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

8. Массовая доля $KNO_3$ в насыщенном при 20 °С растворе равна 24,0 %. Определите растворимость $KNO_3$ при 20 °С (г/100 г воды).

Дано:

Массовая доля $KNO_3$ в насыщенном растворе, $\omega(KNO_3) = 24,0~\%$

Температура, $t = 20~^\circ C$

Найти:

Растворимость $KNO_3$, $S(KNO_3)$ (в г/100 г воды) - ?

Решение:

Растворимость ($S$) — это максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае, воды) при заданной температуре для образования насыщенного раствора.

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) связана с массой вещества ($m_{вещ}$) и общей массой раствора ($m_{р-ра}$) формулой:

$\omega = \frac{m_{вещ}}{m_{р-ра}} \cdot 100\%$

Для удобства расчетов примем массу насыщенного раствора $KNO_3$ равной 100 г. Исходя из заданной массовой доли (24,0 %), найдем массу нитрата калия в этом растворе:

$m(KNO_3) = m_{р-ра} \cdot \frac{\omega(KNO_3)}{100\%} = 100~г \cdot \frac{24,0\%}{100\%} = 24,0~г$

Масса воды ($H_2O$) в этом растворе будет равна разности масс раствора и растворенного вещества:

$m(H_2O) = m_{р-ра} - m(KNO_3) = 100~г - 24,0~г = 76,0~г$

Таким образом, мы определили, что для приготовления насыщенного раствора при 20 °C необходимо растворить 24,0 г $KNO_3$ в 76,0 г воды. Чтобы найти растворимость (то есть массу соли, которая растворяется в 100 г воды), составим пропорцию:

в 76,0 г $H_2O$ растворяется 24,0 г $KNO_3$

в 100 г $H_2O$ растворяется $S$ г $KNO_3$

Из пропорции находим значение $S$:

$S = \frac{100~г \cdot 24,0~г}{76,0~г} \approx 31,5789...~г$

Округляя результат до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$S \approx 31,6~г$

Ответ: растворимость $KNO_3$ при 20 °C составляет 31,6 г/100 г воды.