Номер 9, страница 132 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Рассчитайте, на сколько граммов различается масса 500 г безводного сульфата кальция и его двуводного кристаллогидрата (гипса).

Дано:

Масса безводного сульфата кальция $m(CaSO_4) = 500 \text{ г}$.

Найти:

$\Delta m$ — разницу между массой кристаллогидрата (гипса), содержащего 500 г безводного сульфата кальция, и массой самого безводного сульфата кальция.

Решение:

Задача сводится к нахождению массы кристаллизационной воды, которая связана с 500 г безводного сульфата кальция в составе его двуводного кристаллогидрата (гипса). Эта масса и будет искомой разницей.

Химическая формула безводного сульфата кальция: $CaSO_4$.

Химическая формула гипса (двуводного кристаллогидрата сульфата кальция): $CaSO_4 \cdot 2H_2O$.

1. Рассчитаем молярные массы безводной соли и воды, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева (округляем до целых): $Ar(Ca) = 40$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса безводного сульфата кальция ($CaSO_4$):

$M(CaSO_4) = Ar(Ca) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 136 \text{ г/моль}$.

Молярная масса двух молекул воды ($2H_2O$):

$M(2H_2O) = 2 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O)) = 2 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 2 \cdot 18 = 36 \text{ г/моль}$.

2. Из формулы гипса $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ видно, что на 1 моль $CaSO_4$ (массой 136 г) приходится 2 моль $H_2O$ (массой 36 г). Составим пропорцию, чтобы найти массу воды ($\Delta m$), которая приходится на 500 г безводного сульфата кальция.

Пропорция:

На 136 г $CaSO_4$ — приходится 36 г $H_2O$.

На 500 г $CaSO_4$ — приходится $\Delta m$ г $H_2O$.

$\frac{136 \text{ г}}{36 \text{ г}} = \frac{500 \text{ г}}{\Delta m}$

3. Решим пропорцию относительно $\Delta m$.

$\Delta m = \frac{500 \text{ г} \cdot 36 \text{ г}}{136 \text{ г}} = \frac{18000}{136} \approx 132.35 \text{ г}$.

Таким образом, масса гипса, содержащего 500 г безводной соли, будет $500 + 132.35 = 632.35$ г. Разница масс составляет 132.35 г, что равно массе кристаллизационной воды.

Ответ: Масса 500 г безводного сульфата кальция и его двуводного кристаллогидрата (содержащего 500 г безводной соли) различается на 132,35 г.