Номер 6, страница 136 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

6. Рассчитайте массовую долю сульфата натрия в растворе, полученном при растворении в воде массой 500 г кристаллогидрата $\text{Na}_2\text{SO}_4 \cdot 10\text{H}_2\text{O}$ массой 16,1 г.

Дано:

$m(H_2O) = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 16,1 \text{ г} = 0,0161 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(Na_2SO_4) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. В данном случае растворенным веществом является безводный сульфат натрия ($Na_2SO_4$), а раствор состоит из исходной воды и всего кристаллогидрата ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$), так как вода из кристаллогидрата также переходит в раствор.

1. Найдем общую массу полученного раствора ($m_{р-ра}$). Она равна сумме масс воды и растворенного в ней кристаллогидрата:

$m_{р-ра} = m(H_2O) + m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 500 \text{ г} + 16,1 \text{ г} = 516,1 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу чистого сульфата натрия ($m(Na_2SO_4)$), которая содержится в 16,1 г кристаллогидрата. Для этого нам понадобятся молярные массы безводной соли и кристаллогидрата. Используем относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса сульфата натрия $Na_2SO_4$:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$

Молярная масса кристаллогидрата $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$:

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = M(Na_2SO_4) + 10 \cdot M(H_2O) = 142 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу безводного сульфата натрия в 16,1 г кристаллогидрата. Масса соли пропорциональна ее доле в молярной массе кристаллогидрата:

$m(Na_2SO_4) = m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) \cdot \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = 16,1 \text{ г} \cdot \frac{142}{322} = 7,1 \text{ г}$

4. Теперь мы можем рассчитать массовую долю сульфата натрия в конечном растворе:

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m_{р-ра}} = \frac{7,1 \text{ г}}{516,1 \text{ г}} \approx 0,013757$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(Na_2SO_4) \approx 0,013757 \cdot 100\% \approx 1,38\%$

Ответ: массовая доля сульфата натрия в полученном растворе составляет примерно 1,38%.