Номер 9, страница 136 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Массовая доля серной кислоты в растворе равна 0,620, а её молярная концентрация составляет $9,61 \text{ моль}/\text{дм}^3$. Чему равен объём $(\text{см}^3)$ этого раствора массой 200 г?

Дано:

Массовая доля серной кислоты, $\omega(H_2SO_4) = 0.620$

Молярная концентрация раствора, $C_M = 9.61 \text{ моль/дм³}$

Масса раствора, $m_{р-ра} = 200 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$C_M = 9.61 \frac{\text{моль}}{10^{-3} \text{м³}} = 9610 \text{ моль/м³}$

$m_{р-ра} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Объём раствора $V_{р-ра}$ (в см³)

Решение:

Для нахождения объёма раствора необходимо знать его массу и плотность. Объём ($V$), масса ($m$) и плотность ($\rho$) связаны соотношением $V = m/\rho$. Масса раствора дана в условии, следовательно, задача сводится к нахождению его плотности.

Плотность раствора можно найти, используя известную связь между молярной концентрацией ($C_M$), массовой долей ($\omega$) и плотностью раствора ($\rho$):

$C_M = \frac{\omega \cdot \rho}{M}$

где $M$ - молярная масса растворенного вещества, в данном случае серной кислоты ($H_2SO_4$).

Сначала рассчитаем молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Теперь выразим плотность раствора из формулы выше и подставим известные значения. Для удобства расчетов будем использовать концентрацию в моль/дм³ и молярную массу в г/моль, тогда плотность получится в г/дм³.

$\rho = \frac{C_M \cdot M}{\omega} = \frac{9.61 \text{ моль/дм³} \cdot 98 \text{ г/моль}}{0.620} = \frac{941.78}{0.620} \approx 1519 \text{ г/дм³}$

Поскольку ответ требуется дать в см³, переведем плотность в г/см³, зная, что $1 \text{ дм³} = 1000 \text{ см³}$:

$\rho = 1519 \frac{\text{г}}{1000 \text{ см³}} = 1.519 \text{ г/см³}$

Наконец, зная массу ($m_{р-ра} = 200 \text{ г}$) и плотность ($\rho_{р-ра} = 1.519 \text{ г/см³}$) раствора, найдем его объём:

$V_{р-ра} = \frac{m_{р-ра}}{\rho_{р-ра}} = \frac{200 \text{ г}}{1.519 \text{ г/см³}} \approx 131.67 \text{ см³}$

Округляя результат до трёх значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

$V_{р-ра} \approx 132 \text{ см³}$

Ответ: объём этого раствора равен 132 см³.