Номер 8, страница 136 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

8. Рассчитайте объем ($\text{см}^3$) и молярную концентрацию ($\text{моль}/\text{дм}^3$) при $20 \text{ °C}$ раствора с $\rho = 1,55 \text{ г}/\text{см}^3$, полученного смешиванием $50 \text{ см}^3$ воды ($\rho = 1,00 \text{ г}/\text{см}^3$) с $50 \text{ см}^3$ серной кислоты ($\rho = 1,83 \text{ г}/\text{см}^3$).

Дано:

Плотность конечного раствора, $ \rho_{р-ра} = 1,55 \text{ г/см}^3 $

Объём воды, $ V_{воды} = 50 \text{ см}^3 $

Плотность воды, $ \rho_{воды} = 1,00 \text{ г/см}^3 $

Объём серной кислоты, $ V_{к-ты} = 50 \text{ см}^3 $

Плотность серной кислоты, $ \rho_{к-ты} = 1,83 \text{ г/см}^3 $

Найти:

Объём конечного раствора, $ V_{р-ра} $ (в см³)

Молярную концентрацию раствора, $ C_M $ (в моль/дм³)

Решение:

Расчет объёма (см³)

1. Для нахождения объёма конечного раствора необходимо сначала вычислить его массу. Масса раствора складывается из масс его компонентов (воды и серной кислоты).

2. Найдём массу воды, используя формулу $ m = \rho \cdot V $:

$ m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1,00 \text{ г/см}^3 \cdot 50 \text{ см}^3 = 50 \text{ г} $

3. Найдём массу серной кислоты:

$ m_{к-ты} = \rho_{к-ты} \cdot V_{к-ты} = 1,83 \text{ г/см}^3 \cdot 50 \text{ см}^3 = 91,5 \text{ г} $

4. Суммарная масса раствора:

$ m_{р-ра} = m_{воды} + m_{к-ты} = 50 \text{ г} + 91,5 \text{ г} = 141,5 \text{ г} $

5. Теперь, зная массу и плотность конечного раствора, можем найти его объём:

$ V_{р-ра} = \frac{m_{р-ра}}{\rho_{р-ра}} = \frac{141,5 \text{ г}}{1,55 \text{ г/см}^3} \approx 91,29 \text{ см}^3 $

Округляя до трёх значащих цифр, получаем $ 91,3 \text{ см}^3 $.

Ответ: объём раствора составляет $91,3 \text{ см}^3$.

Расчет молярной концентрации (моль/дм³)

1. Молярная концентрация ($ C_M $) определяется по формуле $ C_M = \frac{n}{V} $, где $ n $ – количество вещества растворенного вещества (серной кислоты) в молях, а $ V $ – объём раствора в дм³.

2. Используем ранее рассчитанные значения: масса серной кислоты $ m_{к-ты} = 91,5 \text{ г} $ и объём конечного раствора $ V_{р-ра} \approx 91,29 \text{ см}^3 $.

3. Вычислим молярную массу серной кислоты ($ H_2SO_4 $), используя относительные атомные массы элементов: H - 1, S - 32, O - 16.

$ M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль} $

4. Найдём количество вещества серной кислоты:

$ n_{к-ты} = \frac{m_{к-ты}}{M(H_2SO_4)} = \frac{91,5 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,9337 \text{ моль} $

5. Переведём объём раствора в дм³ ($ 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 $):

$ V_{р-ра} \approx 91,29 \text{ см}^3 = 0,09129 \text{ дм}^3 $

6. Рассчитаем молярную концентрацию:

$ C_M = \frac{n_{к-ты}}{V_{р-ра}} = \frac{0,9337 \text{ моль}}{0,09129 \text{ дм}^3} \approx 10,2 \text{ моль/дм}^3 $

Ответ: молярная концентрация раствора составляет $10,2 \text{ моль/дм}^3$.