Номер 10, страница 132 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Растворимость аммиака при 0 °C равна 1153 объёма на 1 объём воды, а при 30 °C — 532 объёма (при н. у.) на 1 объём воды. Насыщенный при 0 °C раствор массой 250 г нагрели до 30 °C. Как изменилась его масса? Какой объём (при н. у.) аммиака выделился при нагревании? Ответ подтвердите расчётом.

Дано:

Растворимость $NH_3$ при $T_1 = 0 \text{ °C}$: $1153 \text{ объёма } NH_3 \text{ на } 1 \text{ объём } H_2O$ (н. у.)

Растворимость $NH_3$ при $T_2 = 30 \text{ °C}$: $532 \text{ объёма } NH_3 \text{ на } 1 \text{ объём } H_2O$ (н. у.)

Масса начального насыщенного раствора при $0 \text{ °C}$: $m_{р-ра1} = 250 \text{ г}$

Молярный объём газа (н. у.): $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Молярная масса аммиака: $M(NH_3) = 17 \text{ г/моль}$

Плотность воды: $\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/мл} = 1000 \text{ г/л}$

Найти:

1. Как изменилась масса раствора ($\Delta m_{р-ра}$)?

2. Какой объём аммиака ($V(NH_3)_{выд.}$) выделился при нагревании (н. у.)?

Решение:

1. Сначала определим состав начального насыщенного раствора при $0 \text{ °C}$.

Рассчитаем массу аммиака, растворяющуюся в 1 л (1000 г) воды. Объём аммиака, согласно условию, равен 1153 л (при н. у.).

Количество вещества аммиака: $n_1(NH_3) = \frac{V_1(NH_3)}{V_m} = \frac{1153 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 51.47 \text{ моль}$.

Масса этого количества аммиака: $m(NH_3)_{\text{в } 1000\text{г } H_2O \text{ при } 0^\circ\text{C}} = n_1(NH_3) \cdot M(NH_3) = 51.47 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} \approx 875 \text{ г}$.

Масса насыщенного раствора, состоящего из 1000 г воды и 875 г аммиака, равна: $m_{р-ра} = 1000 \text{ г} + 875 \text{ г} = 1875 \text{ г}$.

Массовая доля аммиака в насыщенном растворе при $0 \text{ °C}$: $\omega_1(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m_{р-ра}} = \frac{875 \text{ г}}{1875 \text{ г}} \approx 0.4667$.

Теперь найдём массы аммиака и воды в исходном растворе массой 250 г:

Масса аммиака в начальном растворе: $m_1(NH_3) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1(NH_3) = 250 \text{ г} \cdot 0.4667 \approx 116.67 \text{ г}$.

Масса воды в растворе: $m(H_2O) = m_{р-ра1} - m_1(NH_3) = 250 \text{ г} - 116.67 \text{ г} = 133.33 \text{ г}$.

2. Далее определим, сколько аммиака может быть растворено в 133.33 г воды при $30 \text{ °C}$.

Рассчитаем растворимость аммиака в массовых единицах при $30 \text{ °C}$. Объём аммиака, растворяющегося в 1 л (1000 г) воды, равен 532 л (при н. у.).

Количество вещества аммиака: $n_2(NH_3) = \frac{V_2(NH_3)}{V_m} = \frac{532 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 23.75 \text{ моль}$.

Масса этого количества аммиака: $m(NH_3)_{\text{в } 1000\text{г } H_2O \text{ при } 30^\circ\text{C}} = n_2(NH_3) \cdot M(NH_3) = 23.75 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 403.75 \text{ г}$.

Теперь с помощью пропорции найдём массу аммиака, которая останется в растворе (в 133.33 г воды) после нагревания до $30 \text{ °C}$:

$\frac{m_2(NH_3)}{133.33 \text{ г } H_2O} = \frac{403.75 \text{ г } NH_3}{1000 \text{ г } H_2O}$

$m_2(NH_3) = \frac{133.33 \text{ г} \cdot 403.75 \text{ г}}{1000 \text{ г}} \approx 53.83 \text{ г}$.

Как изменилась его масса?

При нагревании растворимость аммиака падает, и его избыток выделяется из раствора в виде газа. Масса раствора уменьшается на массу выделившегося аммиака. Масса выделившегося аммиака равна разности между начальной и конечной массами аммиака в растворе.

$m(NH_3)_{выд.} = m_1(NH_3) - m_2(NH_3) = 116.67 \text{ г} - 53.83 \text{ г} = 62.84 \text{ г}$.

Изменение массы раствора: $\Delta m_{р-ра} = -62.84 \text{ г}$.

Ответ: Масса раствора уменьшилась на 62.84 г.

Какой объём (при н. у.) аммиака выделился при нагревании?

Масса выделившегося аммиака составляет $m(NH_3)_{выд.} = 62.84 \text{ г}$.

Найдём количество вещества выделившегося аммиака:

$n(NH_3)_{выд.} = \frac{m(NH_3)_{выд.}}{M(NH_3)} = \frac{62.84 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} \approx 3.696 \text{ моль}$.

Теперь рассчитаем объём этого количества аммиака при нормальных условиях:

$V(NH_3)_{выд.} = n(NH_3)_{выд.} \cdot V_m = 3.696 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 82.8 \text{ л}$.

Ответ: При нагревании выделился объём аммиака, равный 82.8 л (при н. у.).