Номер 7, страница 249 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

7. В деталях мобильного телефона содержится около $0,050 \text{ г}$ золота. Сколько нужно переработать телефонов, чтобы извлечь $1 \text{ кг}$ золота? Выход продукта при переработке составляет $98 \%$.

Дано:

Масса золота в одном телефоне, $m_{тел} = 0.050 \text{ г} = 0.05 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Требуемая масса извлеченного золота, $m_{практ} = 1 \text{ кг}$

Выход продукта, $\eta = 98\% = 0.98$

Найти:

Количество телефонов, $N$ — ?

Решение:

Для решения задачи сначала определим, какая теоретическая масса золота ($m_{теор}$) должна содержаться во всех телефонах, чтобы с учетом потерь при переработке получить 1 кг чистого золота.

Выход продукта ($\eta$) — это отношение массы практически полученного вещества ($m_{практ}$) к массе, которая могла бы быть получена теоретически ($m_{теор}$):

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$

Из этой формулы выразим теоретическую массу золота, которая должна быть в сырье:

$m_{теор} = \frac{m_{практ}}{\eta}$

Подставим известные значения:

$m_{теор} = \frac{1 \text{ кг}}{0.98} \approx 1.020408 \text{ кг}$

Теперь, зная общую массу золота, которую необходимо переработать, и массу золота в одном телефоне, можем найти необходимое количество телефонов ($N$):

$N = \frac{m_{теор}}{m_{тел}}$

Подставим значения:

$N = \frac{1.020408 \text{ кг}}{0.05 \times 10^{-3} \text{ кг}} \approx 20408.16$

Поскольку количество телефонов может быть только целым числом, а нам необходимо извлечь не менее 1 кг золота, округляем полученный результат до ближайшего целого в большую сторону.

$N = 20409$

Ответ: чтобы извлечь 1 кг золота, нужно переработать 20409 телефонов.