Номер 10, страница 249 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Вычислите массу чугуна с массовой долей железа 94 %, который можно получить из 10 тонн магнитного железняка с массовой долей $Fe_3O_4$ 24 %.

Дано:

Масса магнитного железняка, $m_{\text{руды}} = 10 \text{ т}$

Массовая доля $\text{Fe}_3\text{O}_4$ в руде, $\omega(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 24\%$

Массовая доля железа в чугуне, $\omega_{\text{чугун}}(\text{Fe}) = 94\%$

Перевод в систему СИ:

$m_{\text{руды}} = 10 \text{ т} = 10 \times 10^3 \text{ кг} = 10000 \text{ кг}$

$\omega(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 24\% = 0.24$

$\omega_{\text{чугун}}(\text{Fe}) = 94\% = 0.94$

Найти:

Массу чугуна, $m_{\text{чугуна}} - ?$

Решение:

1. Вычислим массу оксида железа(II,III) (магнетита), содержащегося в 10 тоннах руды.

$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = m_{\text{руды}} \times \omega(\text{Fe}_3\text{O}_4)$

$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 10000 \text{ кг} \times 0.24 = 2400 \text{ кг}$

2. Рассчитаем массу чистого железа, которую можно получить из 2400 кг $\text{Fe}_3\text{O}_4$ . Для этого сначала найдем молярную массу $\text{Fe}_3\text{O}_4$ и массовую долю железа в нем.

Атомные массы элементов (округленно): $Ar(\text{Fe}) = 56 \text{ а.е.м.}$, $Ar(\text{O}) = 16 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса $\text{Fe}_3\text{O}_4$ :

$M(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 3 \times Ar(\text{Fe}) + 4 \times Ar(\text{O}) = 3 \times 56 + 4 \times 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$

Массовая доля железа в $\text{Fe}_3\text{O}_4$ :

$\omega_{\text{Fe}_3\text{O}_4}(\text{Fe}) = \frac{3 \times Ar(\text{Fe})}{M(\text{Fe}_3\text{O}_4)} = \frac{3 \times 56}{232} = \frac{168}{232} \approx 0.7241$

Теперь найдем массу чистого железа:

$m(\text{Fe}) = m(\text{Fe}_3\text{O}_4) \times \omega_{\text{Fe}_3\text{O}_4}(\text{Fe}) = 2400 \text{ кг} \times \frac{168}{232} \approx 1737.93 \text{ кг}$

3. Вычислим массу чугуна, зная, что все полученное железо пошло на его производство, и массовая доля железа в чугуне составляет 94%.

$m_{\text{чугуна}} = \frac{m(\text{Fe})}{\omega_{\text{чугун}}(\text{Fe})}$

$m_{\text{чугуна}} = \frac{1737.93 \text{ кг}}{0.94} \approx 1848.86 \text{ кг}$

4. Переведем полученную массу в тонны для удобства.

$1848.86 \text{ кг} \approx 1.85 \text{ т}$

Ответ: из 10 тонн магнитного железняка можно получить примерно 1.85 тонны чугуна.