Номер 5, страница 255 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

5. Рассчитайте массу хлорида натрия, необходимую для приготовления гипертонического раствора объёмом $1 \text{ дм}^3$ $(\omega = 10 \%, \rho = 1,071 \text{ г/см}^3)$.

Дано:

Объём раствора, $V_{\text{р-ра}} = 1 \text{ дм}^3$

Массовая доля хлорида натрия, $\omega(\text{NaCl}) = 10 \text{ %}$

Плотность раствора, $\rho_{\text{р-ра}} = 1,071 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$V_{\text{р-ра}} = 1 \text{ дм}^3 = 1 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

$\rho_{\text{р-ра}} = 1,071 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,071 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1,071 \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1071 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\omega(\text{NaCl}) = 10 \text{ %} = 0,1$

Найти:

Массу хлорида натрия, $m(\text{NaCl})$ — ?

Решение:

1. Для нахождения массы хлорида натрия сначала необходимо рассчитать массу всего раствора. Масса раствора ($m_{\text{р-ра}}$) связана с его объёмом ($V_{\text{р-ра}}$) и плотностью ($\rho_{\text{р-ра}}$) следующей формулой:

$m_{\text{р-ра}} = \rho_{\text{р-ра}} \cdot V_{\text{р-ра}}$

Для удобства вычислений переведем объем раствора из кубических дециметров в кубические сантиметры, чтобы единицы объема соответствовали единицам в плотности:

$V_{\text{р-ра}} = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$

Теперь подставим значения в формулу:

$m_{\text{р-ра}} = 1,071 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1071 \text{ г}$

2. Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) показывает, какую часть от общей массы раствора составляет масса этого вещества. Она рассчитывается по формуле:

$\omega(\text{NaCl}) = \frac{m(\text{NaCl})}{m_{\text{р-ра}}}$

Из этой формулы можно выразить массу хлорида натрия $m(\text{NaCl})$:

$m(\text{NaCl}) = \omega(\text{NaCl}) \cdot m_{\text{р-ра}}$

При расчетах массовую долю, выраженную в процентах, необходимо перевести в десятичную дробь:

$\omega(\text{NaCl}) = 10 \text{ %} = 0,1$

Подставим известные значения и вычислим массу соли:

$m(\text{NaCl}) = 0,1 \cdot 1071 \text{ г} = 107,1 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 1 дм³ гипертонического раствора необходимо взять 107,1 г хлорида натрия.