Номер 5, страница 123, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Длина прямоугольника MNOP в 3 раза больше его ширины. Ширина прямоугольника MNOP на 18 см меньше его длины. Найди длины сторон этого прямоугольника. Вычисли его периметр.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $a$ – это длина прямоугольника MNOP, а $b$ – его ширина.

Исходя из условий, составим систему уравнений:
1) Длина в 3 раза больше ширины, что можно записать как: $a = 3b$.
2) Ширина на 18 см меньше длины, что можно записать как: $a - b = 18$.

Найди длины сторон этого прямоугольника.

Для нахождения длин сторон решим систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для $a$ из первого уравнения ($a = 3b$) во второе:
$(3b) - b = 18$
Теперь решим полученное уравнение:
$2b = 18$
$b = \frac{18}{2}$
$b = 9$ см.

Мы нашли ширину прямоугольника. Теперь найдем его длину, подставив значение $b$ в первое уравнение:
$a = 3 \times 9$
$a = 27$ см.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 27 см, а ширина — 9 см.
Ответ: Длина прямоугольника – 27 см, ширина – 9 см.

Вычисли его периметр.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — его смежные стороны.
Подставим найденные значения длины и ширины в формулу:
$P = 2 \times (27 + 9)$
$P = 2 \times 36$
$P = 72$ см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 72 см.