Номер 7, страница 110, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. От вокзала в одном направлении без четверти три вышли два поезда со скоростями $97 \text{ км/ч}$ и $79 \text{ км/ч}$.

Верно ли, что через $5 \text{ ч}$ расстояние между ними будет больше $100 \text{ км}$?

Для ответа на этот вопрос нужно определить, на каком расстоянии друг от друга окажутся поезда через 5 часов, и сравнить это расстояние со 100 км. Информация о времени отправления ("без четверти три") не влияет на расчет.

1. Найдем скорость удаления поездов. Так как они движутся в одном направлении из одной точки, скорость, с которой расстояние между ними увеличивается, равна разности их скоростей:

$v_{уд} = 97 \text{ км/ч} - 79 \text{ км/ч} = 18 \text{ км/ч}$

2. Теперь вычислим расстояние, которое образуется между поездами за 5 часов. Для этого умножим скорость удаления на время в пути:

$S = v_{уд} \cdot t = 18 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 90 \text{ км}$

3. Сравним полученный результат с 100 км:

$90 \text{ км} < 100 \text{ км}$

Через 5 часов расстояние между поездами будет 90 км, что меньше, а не больше 100 км.

Ответ: неверно, так как через 5 часов расстояние между поездами будет 90 км, что не превышает 100 км.