Номер 8, страница 111, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

8. Составь и реши задачу.

Данные задачи представлены в виде таблицы:

Урожайность с гектара, ц
Площадь, га
Весь урожай, ц

Для двух участков урожайность с гектара одинаковая.

Для первого участка:

Площадь: 9 га.

Весь урожай: ? ц.

Для второго участка:

Площадь: 5 га.

Весь урожай: ? ц.

Сумма урожаев с двух участков составляет 280 ц. Если обозначить урожай с первого участка как $U_1$ и урожай со второго участка как $U_2$, то $U_1 + U_2 = 280$.

Составь задачу

С двух полей, одно площадью 9 га, а другое — 5 га, собрали 280 центнеров урожая. Сколько центнеров урожая собрали с каждого поля, если урожайность на обоих полях была одинаковой?

Реши задачу

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найдем общую площадь двух полей. Так как урожайность на обоих полях одинаковая, мы можем сложить их площади, чтобы найти общую площадь, с которой был собран весь урожай.

   $9 \text{ га} + 5 \text{ га} = 14 \text{ га}$

2. Найдем урожайность с одного гектара. Для этого разделим общий вес урожая на общую площадь полей.

   $280 \text{ ц} \div 14 \text{ га} = 20 \text{ ц/га}$

3. Теперь, зная урожайность, вычислим, сколько урожая было собрано с первого поля площадью 9 га. Умножим урожайность на площадь этого поля.

   $20 \text{ ц/га} \times 9 \text{ га} = 180 \text{ ц}$

4. Аналогично вычислим, сколько урожая было собрано со второго поля площадью 5 га.

   $20 \text{ ц/га} \times 5 \text{ га} = 100 \text{ ц}$

5. Для проверки сложим урожай, собранный с обоих полей. Сумма должна быть равна общему урожаю, указанному в условии задачи.

   $180 \text{ ц} + 100 \text{ ц} = 280 \text{ ц}$

   Результат совпадает с условием, следовательно, задача решена верно.

Ответ: с поля площадью 9 га собрали 180 центнеров урожая, а с поля площадью 5 га — 100 центнеров.