Номер 5, страница 119, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Федя и Мстислав побежали навстречу друг другу от двух домов, расстояние между которыми было 540 м. В одном доме было 7 этажей, а в другом — 9. Через сколько секунд мальчики встретились, если Федя бежал со скоростью $4 \text{ м/с}$, а Мстислав — $5 \text{ м/с}$?

Для решения этой задачи необходимо найти время, через которое Федя и Мстислав встретятся. Информация о количестве этажей в домах является избыточной и не используется в расчетах.

1. Найдем скорость сближения мальчиков.

Поскольку мальчики бегут навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения ( $v_{сбл}$ ), равна сумме их индивидуальных скоростей. Скорость Феди ( $v_Ф$ ) составляет 4 м/с, а скорость Мстислава ( $v_М$ ) — 5 м/с.

$v_{сбл} = v_Ф + v_М = 4 \text{ м/с} + 5 \text{ м/с} = 9 \text{ м/с}$

Таким образом, каждую секунду расстояние между мальчиками сокращается на 9 метров.

2. Найдем время до встречи.

Чтобы найти время ( $t$ ), через которое они встретятся, нужно разделить начальное расстояние ( $S$ ) на скорость сближения ( $v_{сбл}$ ). Начальное расстояние между домами составляет 540 м.

Используем формулу: $t = \frac{S}{v_{сбл}}$

Подставим значения:

$t = \frac{540 \text{ м}}{9 \text{ м/с}} = 60 \text{ с}$

Следовательно, мальчики встретятся через 60 секунд.

Ответ: через 60 секунд.